1、相似多边形__对应角__相等、__对应边__成比例的两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做__相似比__．知识点一：相似多边形1．如图，有三个矩形，其中是相似形的是( B )A．甲和乙 B．甲和丙C．乙和丙D．甲，乙和丙2．下列命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③有一个角是150°的两个菱形都相似；④所有的正六边形都相似．其中是真命题的有__①③④__．(填序号)[来源:学优高考网gkstk]3．请将下图中的相似图形的序号写出来：__①和③；②和⑤；④和⑦；⑧和⑨；⑥和⑩__知识点二：相似多边形的性质4．如图，赵师傅透过平
2、举的放大镜从正上方看到水平桌面上的菱形图案的一角，那么∠A与放大镜中的∠C的大小关系是( A )A．∠A＝∠CB．∠A>∠CC．∠A<∠CD．无法比较5．两个相似多边形的一组对应边边长分别为3cm和4.5cm，那么它们的相似比为( A )A. B. C. D.6．如图所示，点E，F分别为▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱ABFE相似于▱ADCB，则AB∶BC等于( D )A．1∶4B．4∶1C.∶1D．1∶,第6题图) ,第8题图)7．若四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，AB＝6，A′B′＝8，∠A＝45°，B′C′＝8，CD＝4，则
3、下列说法错误的是( B )A．∠A′＝45°B．四边形A′B′C′D′与四边形ABCD的相似比为C．BC＝6D．C′D′＝8．如图，有两个形状相同的星星图案，则x的值为__8__.9．如图，已知矩形ABCD与矩形DEFC相似，且AB＝2cm，BC＝5cm，求AE的长．[来源:学优高考网gkstk] 解：∵矩形ABCD与矩形DEFC相似，∴＝，即＝，∴DE＝.∴AE＝AD－DE＝5－＝ [来源:学优高考网]10．如图，已知四边形ABCD相似于四边形A′B′C′D′，求∠A的度数及x的值． 解：由题意得∠A＝107°，＝，x＝ 11．在比例尺为1∶8000的某
4、学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为( A )A．80m×160m B．8m×16mC．800m×160mD．80m×800m12．如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( C )A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2,第12题图) ,第13题图)[来源:学优高考网]13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝27cm，点E，F分别在两边AB，CD上，且EF∥AD，若四边形AEFD∽四边形EBCF
7、形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是( A )A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对18．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 解：(1)∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，设AD＝x，则DM＝x，∴＝，∴x2＝32，x＝±4，∵x>0，∴x＝4，∴AD＝4(2)＝＝1
