数学北师大版九年级上册4.3 相似多边形教学设计

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1、第四章图形的相似3．相似多边形教学目标是：1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。教学重点：理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件。教学难点：利用定义判断两个多边形是否相似。教学过程本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：课前自学；第三环节：课堂研习；第四环节：拓展延伸；第五环节：课堂小结；第六环节：布置

2、作业。第一环节情境引入（获取信息，体会特点）活动内容：各小组派代表展示自己课前所收集得到的资料（可以是照片、资料、也可以是亲自仿制），并解说从从中获取的信息及对于现实生活的实际意义（选3—4个小组代表讲解）第二环节课前自学让学生以小组为单位，观察课本中的两个多边形，找出它们之间存在的联系，并在课堂上全班进行交流讨论。第三环节课堂研习1.教师展示课件（播放动画）活动目的：培养学生从图片直观地获得信息的读图能力，并通过亲身体验归纳总结相似图形的共同特点。而且由此自然引出课题：“相似多边形”通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放

3、大缩小动画，提出问题：(1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？(2)在上图两个多边形中,你认为相等内角的两边是否成比例?如果有，请你把他一一表示出来？（3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？活动目的：根据生活经验和直观判断，以问答的形式引导学生逐步深入的思考多边形相似的条件。问题的设置是帮助学生直观地寻找相似多边形特点；在前两个问题的铺设下，问题（3）的设置起到归纳总结的作用。2.例题讲解：例：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形D

4、EF（2）正方形ABCD与正方形EFGH（一）例题讨论及讲解1．要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,画出图形、小组讨论,得出结果。(组内互相交流协商、教师给予适当帮助)2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正确的结论。（教师给与提示）（二）提出新问题，由特殊向一般问题转化1.通过刚才的讨论和学习、你认为其他形状相同的多边形，他们的对应角也相等吗？对应边也成比例吗？（归纳相似多边形的本质特征）得出结论：各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。相似用“∽”表示，读作“相似于”

5、。（这里要提醒学生注意：在用相似符号记两个多边形时，之所以把表示对应角顶点的字母写在对应位置上，是因为可以一目了然的知道他们的对应边和对应角,与全等形的记法类似）活动目的：此处留给学生充分的时间与空间去想象和思考。并培养学生对某个问题作出正确判断、合理解决问题的能力。使学生完整地经历“思考——讨论——印证——作出正确的结论”和“特殊向一般推广”的活动过程，深刻体会思考、论证对决策问题的直观重要性。3.想一想如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？(学生分组讨论，互相交流协商、教师给予适当帮助或提示)结论：相似多边形的对应

6、角相等，对应边成比例4.观察下面两组图形，提出问题。图（1）中的两个图形相似吗？为什么？图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。正方形菱形10101212（1）正方形矩形10812（2）10如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳）活动目的：通过反例分析，使学生进一步理解相似多边形的本质特征；5.例题解析一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组

7、讨论，再通过计算验证自己的判断）活动目的：这是一个容易出错的问题，因为人们往往会凭直观去判断这两个矩形形状相同，通过实例使学生初步认识到：直观有时是不可靠的。第四环节：拓展延伸1.五边形ABCDE∽五边形A´B´C´D´E´，∠E＝＿＿∠A´＝＿＿C´D´＝＿＿五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为＿＿800A´E´D´C´B´6AEDCB1180322.如图：下面的两个菱形相似吗？为什么？满足什么条件的两个菱形一定相似？EHGFABCD1200600活动目的：对本节知识进行巩固练习。活动效果：学生经过思考都能做或回答出结

8、果。第五环节：课堂小结活动内容：通过本节课的学习，你有何收获？还有哪些疑问？　活动目的：鼓励学生结合本节课的学习过程，谈谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），让学生学会疏理、归纳和