八年级数学华师大版下册课件：17.4.2反比例函数的图象和性质.ppt

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1、17.4.2反比例函数的图象和性质知识回顾1、什么叫作反比例函数？如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于0的常数，那么就说这两个变量成反比例.形如y=k/x（k为常数，k≠0，x≠0）的函数叫作反比例函数.2、它有哪几种表现形式？3种分别是：（1）y=k/x（2）xy=k（3）y=k*x的负一次方情境引入一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么形状？双曲线新知探究例函数图象画法列表描点连线描点法xy=6/x注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点.有两条曲线共同组成一个反比例函数的图像，叫双曲线.x-4y=6/x-21

2、6233241.551.216-1-6-2-3-3-1.5-5-1.2-6-1……新知探究试一试画出函数的图象xy0请大家结合反比例函数和的函数图象，请大家分析反比例函数的性质.y=x6y=x6①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内,随着自变量x的增大,函数值y如何变化？②当k<0呢?xyxy0新知探究函数图象的两个分支分别在第一、三象限内.在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小.y0123123456①当k＞0时，x函数图象的两个分支分别在第二、四象限内.在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是说在每个象限内，y随x的

3、增大而增大.-40-51-3yx2345-16-2-61②当k＜0时，y=xy=-x反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.有两条对称轴：直线y=x和y=-x.对称中心是：原点.知识梳理反比例函数有哪些性质？反比例函数的性质是：1.反比例函数的图像是双曲线.由于自变量取值范围为不等于0的实数，所以双曲线的的两个分支都无限靠近x轴和y轴，但与x轴和y轴不相交.2.当比例系数k＞0时，双曲线的两个分支分别在第一和第三象限，y随x增大而减小.当k＜0时，双曲线的两个分支分别在第二和第四象限，y随x增大而增大.随堂练习1、函数的图象在第________象限,在每

4、一象限内，y随x的增大而_________.2、函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数,当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小随堂练习4、对于函数,当x>0时,y__0,这部分图象在第__象限;5、设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()A、y=-5x-1B、y=3x-1C、y=-2x+2D、y=4x.6、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6>一CA7、甲

5、乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（C）在实际问题中图象就可能只有一支.8、已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()Axy0xy0BCDxy0xy0C