17.4.2反比例函数的图象和性质1

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1、17.4.1反比例函数的图象和性质）（第一课时）【教学目标】知识与技能1、理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；2、利用反比例函数的图象解决有关问题．过程与方法经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；情感、态度与价值观探索反比例函数的图象的性质,体会用数形结合思想解数学问题．【教学重难点】重点：理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质；难点：利用反比例函数的图象解决有关问题．【教学过程】一、【自主学习】认真阅读教材P5

2、6-P58，并合作讨论完成以下问题：1.仿照例题1，独立在图17.4.1中画出函数，2.这两条双曲线会与X轴、Y轴相交吗？为什么？3.小组讨论完成P57的“讨论”。二、【新知探究】探究一、例1画出函数的图象．分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0．解1．列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：2.描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．3.连线：用平滑的曲线将第一象限各

3、点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．上述图象，通常称为双曲线．学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）．探究二、反比例函数有下列性质：1.当k>0时,图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，当X>0(或X<0)时，y随x的增大而增大。2.当k<0时,图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，当X>0(或X<0)时，y随x的

4、增大而减小。注1．双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称。三、【当堂演练】1、中考链接（湖州中考）三、小结1.数学知识：（1）反比例函数的图象特征、画法。（2）反比例函数的性质。2.思想方法：数形结合四、作业布置《精英新课堂》必做题：P44选作题：P45教学反思：本节课我的设想是很有可能完不成教学任务，原因是本班的孩子们，数学基础很差，但是超出我的设想了，较顺利的完成了教学任务，并且教学效果还是比较好的，但是也有不足之处就是节奏在后面快下课的10分钟里有点快了，下次的教学之中一

5、定的注意教学节奏的问题。