八年级数学人教版下册课件：18.1.2 平行四边形的判定 第1课时.ppt

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1、18.1.2平行四边形的判定（第1课时）第十八章平行四边形人教版八年级下册复习旧知有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDACBDACO平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∴AB∥CDAD∥BC复习旧知学习目标：1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的

2、判定定理进行推理．学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用．学习目标引入新课有一块平行四边形的玻璃块，假如不小心碰碎了一部分，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？答：他是根据平行四边形的定义：两组对边分别的四边形是平行四边形。平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．？判定性质定义DABC讲授新课讲授新课判定性质定义DABC问题　如何寻找平行四边形的判定方法？当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！直角三角形的性质直角三角形的判定

3、勾股定理勾股定理的逆定理在过去的学习中，类似的情况还有吗？请举例说明．这些经验可以给我们怎样的启示？讲授新课两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质猜想对边相等对角相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？讲授新课证明：连接BD．∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，∴　△ABD≌△CDB．∴　∠1=∠2，∠3=∠4．∴AB∥DC，AD∥BC．∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对边分别相等的四

4、边形是平行四边形．DABC1234讲授新课证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥DC．∴　四边形ABCD是平行四边形．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2猜想2DABC讲授新课如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．判定定理3DABCO猜想3证明：∵OA=OC，OB=OD

5、，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形．讲授新课证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF讲授新课例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．O还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法．启示：条件对角线简便的证明

6、方法边，角讲授新课现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．课时小结这张图揭示了定义、性质、判定间的逻辑关系，提供了研究几何图形的一般思路．在研究平行四边形判定的过程中，我们经历了两个阶段，哪两个阶段呢？性质定义判定逆向猜想课时小结布置作业作业：教科书P47练习第1，2题；习题18.1P50第4，5题．