数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（第1课时）.ppt

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1、§18.1.2平行四边形的判定(1)阳原县第三中学许玉屏1、平行四边形的定义是什么？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质有哪些？平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分温故而知新边：角：对角线：定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的定义判定∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：CBDA小试牛刀ACD1324B例1.如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∵∠1=∠2∴AB∥CD∵∠3=∠4∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形逆向

2、思考　提出猜想两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质猜想对边相等对角相等对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些猜想正确吗？已知：在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC又∵AC=AC∴△ABC≌△CDABDAC证明：连接AC，命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。3412∴∠1=∠2，∠3=∠4∴AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）真命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边

3、形的判定1∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：CBDA已知：四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形命题：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）真命题CBDA证明：∵　多边形ABCD是四边形，∴　∠A+∠B+∠C+∠D=360°．又∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°．∴AD∥BC，AB∥CD．∴　四边形ABCD是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的判定2∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形符号

4、语言：CBDA如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四形．命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）真命题证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB．∴∠OAD=∠OCB．∴AD∥BC．同理AB∥DC．∴四边形ABCD是平行四边形DABCO对角线互相平分的四边形是平行四边形。平行四边形的判定3∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形符号语言：DABCO现在，我们共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做

5、平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．阶段小结灵活运用　掌握知识例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO1.下列说法，属于平行四边形判定方法的有（）①两组对边分别平行的四边形；②平行四边形的对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；④两条对角线互相平分的四边形.A．1个B．2个C．3个D．4个2、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的∠1是68

6、°，那么光线与纸板左上方所成的∠2是度。目标检测4.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，请判断这个四边形的形状.3、已知如图在四边形ABCD中AD∥BC，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD。ABCD目标检测如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，G，H分别为OD，OB的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．能力提升判定定理文字语言图形语言几何语言定义__组对边分别____的四边形是平行四边形∵________，_________∴四边形ABCD是平行四边形判定

7、定理1__组对边分别____的四边形是平行四边形∵_________，_________∴四边形ABCD是平行四边形判定定理2__组对角分别____的四边形是平行四边形∵_________，_________∴四边形ABCD是平行四边形判定定理3对角线_________的四边形是平行四边形∵_________，_________∴四边形ABCD是平行四边形同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？两两两平行相等相等互相平分AB//CDAD//BCAB＝CDAD＝BC∠A＝∠C∠B＝∠DAO＝COBO＝DO体会.分享想一想：能否从边的位置和数量出发，找出