八年级数学下册浙教版同步练习：《复习课一（2.1—2.2）》.doc

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1、复习课一（2.1—2.2）（本课时学生用书B第11页）例题选讲例1已知关于x的方程x2-5x+m-1=0的一个根与关于x的方程x2＋5x-m+1=0的一个根互为相反数，求m的值.例2解方程：（1）9（x-1）2=4；（2）x2-10x+9=0；（3）x2-3x-1=0；（4）（x-3）2+1=2（x-3）例3已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边.（1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由.课后练习1.下面关于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3

2、（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=；④（a2+1）x2-a=0；⑤=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤03.若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-34.已知关于x的方程x2+x+2k-1=0有实根，则k的取值范围是（）A.k≤1B.k≥-C.-≤k≤1D.k≥1或k≤-5．把一元二次方程（x-3）2=4化为一般形式为：，二次项为，一次项系数为，常数项为．6.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=，另一根为.7．已

3、知m是方程3x2-6x-2=0的一根，则m2-2m=．8．若一个三角形的边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为．9．解下列一元二次方程：（1）x2+3x+1=0；（2）x2-3x+2=0；（3）（x＋1）（x-1）＝2x；[来源:学优高考网]（4）（x-1）（x+2）=2（x+2）.10．已知m是方程x2-2008x+1=0的一个根，求代数式2m2-4015m-2+的值.[来源:gkstk.Com]11.求证：关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．[来源:学优高考网]12.现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同

4、的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．13．已知关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0.（1）若方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．14.先阅读下面的例题.例：解方程x2--2=0；解：（1）当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1（不合题意，舍去）；（2）当x＜0时，原方程化为x2+x-2=0，解得：x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）.∴原方程的解为x1=2，x2=-2.请参照例题解方程x2-x-1-1=0.参考答案复习课一（2.1—

5、2.2）【例题选讲】例1分析：本题主要考查方程根的概念.解：假设互为相反数的根为a和-a.那么代入两个方程就得到：a2-5a+m-1=0①和a2-5a-m+1=0②，由①－②得：2m-2=0，∴m=1.例2解：（1）x1=，x2=（2）x1=1，x2=9（3）x1=，x2=（4）x1=x2=4例3（1）等腰三角形，将x＝-1代入可得a=b，∴△ABC为等腰三角形；（2）直角三角形，Δ＝0可得b2+c2=a2，∴△ABC为直角三角形.【课后练习】1—4.BDCC5.x2-6x+5=0x2-656.4-37.8.6或10或12【点拨】方程x2-6x+8=0的解为x1=4，x2=2.三角形的三边长均

6、满足方程x2-6x+8=0，说明三角形是等腰三角形或等边三角形.当4为腰，2为底时，4－2＜4＜4＋2，能构成等腰三角形，周长为4+2+4=10；当2为腰，4为底时，2+2=4，不能构成三角形；当等腰三角形的三边分别都为4，或者都为2时，构成等边三角形，周长分别为12，6.∴此三角形的周长是6或10或12.9.（1）x1=，x2=（2）x1=1，x2=2（3）x1＝+，x2＝-（4）x1=-2，x2=310.由题意，把根m代入x2-2008x+1=0，可得：m2-2008m+1=0，∴m2=2008m-1，m2+1=2008m，m+＝2008；∴原式=2（2008m-1）-4015m-2+＝m

7、-4+＝2008－4＝2004.11.∵b2-4ac=（2k+1）2-4×1×（k-1）=4k2+5＞0恒成立，∴方程有两个不相等的实数根．12.3cm．[来源:学优高考网]13.（1）∵关于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0有两个相等的实数根，∴a-3≠0，16-4（a-3）×（-1）=0，∴a=-1，方程为-4x2-4x-1=0，即4x2+4x+1=0，（2x+1）2=0，解得x1=