八年级下数学（沪科版）课后练习－19.2　平行四边形.doc

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1、19.2　平行四边形练习基础巩固1．平行四边形不具备的性质是(　　)．A．对边平行[来源:学优高考网gkstk]B．对边平行且相等C．对角线互相平分D．对角线互相垂直2．下列条件中不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　)．A．AB＝CD，AD＝BC[来源:gkstk.Com]B．AB∥CD，AB＝CDC．AB＝CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC3．国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛(如图)．分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD(EF

2、，BD与GH相交于一点)，那么下列说法中错误的是(　　)．A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等4．如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为__________．(第4题图)5．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，四边形AECF是平行四边形吗？试说明理由．(第5题图)6．如图所示，已知在ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA上的点，且AE＝CG，BF＝DH.

3、EG与FH互相平分吗？请说明理由．7．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作(　　)．A．4个B．3个C．2个D．1个8．点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB＝CD，③BC∥AD，④BC＝AD这四个条件中，任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有(　　)．A．3种B．4种C．5种D．6种9．如图，E，F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个条件：__________，使四边形AECF是平行四边形．10．已知一个四边形的各边长分别为a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2b

4、d，则此四边形为__________．11．已知：如图，BD为ABCD的对角线，O为BD的中点，EF⊥BD于点O，与AD，BC分别交于点E，F.求证：DE＝DF.(第11题图)12．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°.(第12题图)(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．参考答案1.答案：D　点拨：平行四边形的对角线互相平分，对边平行且相等，故选D.2.答案：C　点拨：选项A符合两组对边分别相等的四边形是平行四边形；选项B符合一组对边平行且相

5、等的四边形是平行四边形；选项C一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是等腰梯形；选项D符合平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．3.答案：C　点拨：根据平行四边形的对角线平分平行四边形，知选项A，D是正确的，由此可推出选项B也是正确的．4.答案：215.解：四边形AECF是平行四边形．[来源:学优高考网]因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以AE∥CF，∠AEB＝∠DFC＝90°.因为四边形ABCD为平行四边形，所以AB＝CD，∠ABE＝∠CDF.所以△ABE≌△CDF，所以AE＝CF.由AE∥CF，AE＝CF可得四边形AECF

6、为平行四边形．(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)6.解：如图所示，连接EF，FG，GH，HE.因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD＝BC，∠A＝∠C.又因为DH＝BF，所以AD－DH＝BC－BF，即AH＝CF.在△AEH和△CGF中，AE＝CG，∠A＝∠C，AH＝CF，所以△AEH≌△CGF.所以HE＝FG.同理EF＝GH.所以四边形EFGH是平行四边形．所以EG与FH互相平分．7.答案：B　点拨：因为以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形时，可以分别以连接2个点所得到三条线段为对角线，作出3个平行四边形，所以选B.8.答案：

7、B　点拨：①③根据平行四边形的定义判别；①②，③④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形来判别；②④是根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形来判别．9.答案：BE＝DF等，答案不唯一10.答案：平行四边形　点拨：因为a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，所以a2－2ac＋c2＋b2－2bd＋d2＝0.得(a－c)2＋(b－d)2＝0，所以a＝c，且b＝d，其中a，c为对边，因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以该四边形是平行四边形．11.答案：证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，∴∠OBF＝∠ODE.∵O为BD的中点，∴

8、OB＝OD.[来源:学优高考网]在△BOF和△DOE中，∠OBF＝∠ODE，OB＝OD，∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE.∴OF＝OE.∵EF⊥BD于点O，