沪科版八年级数学下19.2平行四边形性质

《沪科版八年级数学下19.2平行四边形性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2平行四边形1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…复习动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?●ADOCBDBOCA再

2、看一遍看一看●ADOCBDBOCA看一看结论你能证明它吗?●平行四边形的对角线互相平分.●ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCOACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=O

3、D.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.在△AOD和△COB中∠1＝∠2，AD＝CB，∠3＝∠4ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系并说明理由。ABCDOEF●●●1234探究一●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成立？试说明理由。变一变●●●●在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCB

4、AEF(3)(3)(4)若此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)MN●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。AC=38mm,BC=24mm,OD=18mm,求△OBC的周长．ＣＢＡOＤ若这边长为Ｘ，则x的取值范围是什么？有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?已知：如图，在中，AC与BD相交于点OABCD探究二2、如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是___

5、______.ODBAC●1＜AD＜9例1．在平行四边形中，周长等于48，①已知AB=14，求各边的长。②已知AB=2BC，求各边的长。③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长DCABO1、如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO课堂演练2、如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________2cm或

6、8cmO3、ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●134213体会分享能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗?小结：平行四边形性质祝同学们愉快！