沪科版八年级数学下19.2平行四边形的性质课件.ppt

《沪科版八年级数学下19.2平行四边形的性质课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形的性质（1）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。231451.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：□ABCD读作：“平行四边形ABCD”.平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．如图:线段AC、BD就是□ABCD的对角线ADCB如图，DC∥EF∥AB，DA∥G

2、H∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨论9□AHOE□BHOF□DEOG□CFOG□ABEF□CDEF□AHGD□BHGC□ABCDABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.平行四边形的对边平行且相等猜想：如何证明ABCD已知：如图，四边形ABCD中，AB//DC,AD//BC.求证：（1）AB=DC,AD=BC;DCBA证明连

3、接AC.（1）∵AB//DC,AD//BC,∴∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.∆ABC和∆CDA中，∠BCA=∠DAC,AC=CA,∠BAC=∠DCA.∴∆ABC≌∆CDA.（ASA）∴AB=DC,AD=BC,(2)∵∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.∴∠DAC+∠BAC=∠BCA+∠DCA即∠DAB=∠DCB.∠B=∠D.性质2：平行四边形的对角相等.思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢性质1：平行四边形的对边相等.EFGH平行四边形的对边平行,相邻的内角互为补角.例题解析例1已知：如图，□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E.（1）如果AE=2，

4、求CD的长;（2）如果∠AEB=40°，求∠C的度数.EDCBA解（1）∵BE平分∠ABC,且AD//BC，∴∠ABE=∠EBC=∠AEB.∴AB=AE=2.又∵CD=AB,∴CD=2.（2）由（1）知∠AEB=∠ABE=40°，∴∠A=180°-(40°+40°)=100°.又∵∠C=∠A,∴∠C=100°.随堂练习：ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°ADBC变题：如果∠A的外角为50°，那么∠A=，∠B=，∠C=，∠D=，50°130°50°130°2.在ABCD,

5、∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°BADC302050°3．如图，四边形ABCD是平行四边形,填空(1)∠ADC＝＿＿,∠BCD＝＿＿(2)平行四边形ABCD的周长＝＿50°130°100EABDC9cm5cm1.如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，则ED＝．4cm235cm5cm4cm1好题大家练2.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，点E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE的度数为多少？ＡＤＢＣＥ学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应

6、该栽在哪里？A1A3A2ABC┐┐l2l1FEDCBA如图，直线l1//直线l2,AB,CD是夹在直线l1,l2之间的两条平行线段.由平行四边形的性质1，可得如下结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离.如下图，线段AE就是直线l1和直线l2之间的距离.两条平行线之间的距离处处相等.如下图中AE=CF.平行线之间的距离ABCD1.如图，ABCD中，AC⊥AB，AB=6，BC=10，则⑴直线AB与直线CD的距离为；⑵直线AD与直线BC的距离为.84.8练习巩固例2已知：如图，ABCD中，AB=4，A

7、D=5，∠B=45°.求直线AD与直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.ABCD45°54学以致用┐┐EF2.如图，直线∥，A、B是直线上的两点,C、D是直线上的两点，若A、B、C为定点,点D在直线上移动，则无论D点移动到什么位置，总有与△ABC的面积相等，理由是.ABCD△ABD平行线间距离处处相等练习巩固平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形.动手试一试ABDCOABDCO如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线的交点O钉