最新19.2平行四边形的判定(沪科版)(3)课件PPT.ppt

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1、19.2平行四边形的判定(沪科版)(3)1、平行四边形的定义。2、平行四边形有哪些性质？说一说边平行四边形的对边平行且相等角对角线平行四边形的对角线互相平分温故知新平行四边形的性质：BDACO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD，ADBC∥﹦∥﹦平行四边形的对角相等，邻角互补∵四边形ABCD是平行边形∴∠A=∠C，∠D=∠B∠A+∠B=,∠A+∠D=…∵四边形ABCD是平行边形∴OA=OC,OB=OD两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边相等。逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

2、已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明:∵在△ABC与△CDA中AB=CD（已知）AD=BC（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形BDAC2134定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。连结AC，已知：四边形ABCD,∠A=∠C，∠B=∠D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分

3、别平行的四边形是平行四边形)同理可证AB∥CD又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°∴2∠A+2∠B=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D（已知）即∠A+∠B=180°∴AD∥BCABCD两组对角分别相等的四边形是平行四边形？定理3两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线互相平分的四边形是平行四边形已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO4213证明：∵在△AOB与△COD中AO=CO（已知）∠1=∠2（已知）BO=DO（已知）∴△AOB

4、≌△COD（SAS）∴∠3=∠4∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形定理4对角线互相平分的四边形是平行四边形你还能用其他的方法来证明吗?从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？看谁最快AB∥DC∥E

5、FAD∥BCDE∥CF2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD(D)AB∥CD,AD=BC(E)∠A=∠C,∠B=∠DDBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（一组对边平行且相等）（两组对角分别相等）ABDCBCAD例题：已知如图，点E

6、、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。EFO证明：连接BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO。又∵AE=CF，∴OE=OF。∴四边形BEDF是平行四边形。大显身手DABCEF证明：四边形ABCD是平行四边形AD∥BC且AD=BCEAD=FCBAE=CFEAD=FCBAD=BCAED≌CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在AED和CFB中同理可证：BE=DF1.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且

7、AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．巩固练习如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习BDACMNEF谈谈你在这节课中，有什么收获？从边来判定1、两组对

8、边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形理一理平行四边形的判定方法作业：P85习题19.2第11、12题辛弃疾十首经典宋词一、天上有行云，人在行云里。出自宋·辛弃疾《生查子》。诗句描写溪水的清澈见底、行云人影俱在水中的景象。二、一轮秋影转金波，飞