平行四边形判定课件1_沪科版课件

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1、欢迎光临！请各位老师不吝赐教1、平行四边形的定义.2、平行四边形有哪些性质？说一说3、目前，我们怎么判定一个四边形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.BCAD两组对边分别平行∵∴四边形ABCD是平行四边形.AB∥CDAD∥BC如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4.四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？牛刀小试：ABCD123419.2平行四边形判定(1)肥西县防虎学校郝宗永2014年4月BA将线段AB沿着所给的方向和距离,平移到A′B′,构成四边形ABB′A′.动动脑想一想：这个四边形具备了怎样的特征？你能用一句话

2、概括你的发现吗？B′A′猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.平行四边形性质1、3：“平行四边形的对边相等”、“平行四边形对角线互相平分”的逆命题分别是什么？逆命题：1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3、对角线互相平分的四边形是平行四边形.1、已知：如图，四边形ABCD,AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.BDAC21343、已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形.BDACO4213平行四边形的对边相等.逆命题:两组对边分别相等的四边形是

3、平行四边形.已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:∵在△ABC与△CDA中AB=CD（已知）AD=BC（已知）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形.BDAC2134定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.验证连结AC，逆命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：如图，四边形ABCD,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD.求证：四边形ABCD

4、是平行四边形.BDACO4213证明：∵在△AOB与△COD中AO=CO（已知）∠1=∠2（已知）BO=DO（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）∴∠3=∠4∴AB∥CD同理AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形.定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.验证你还能用其他的方法来证明吗?（课后证）平行四边形对角线互相平分.BCAD例5：已知如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形.EFO证明：连接BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO又∵AE=CF∴OE=OF∴

5、四边形DEBF是平行四边形.1．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形．巩固练习84452、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF＝MN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？巩固练习BDACMNEF谈谈你在这节课中，有什么收获？小结四种判定方法：定理1一组对边平行且相等的四边形是平行四

6、边形.定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形.定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形.定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形课外作业1、第82面练习第1、2题；说明：第1题可得出结论：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.2、第85面习题19.2第11题；3、用其它方法证明判定定理3和例5.课后作业课堂作业第85面习题19.2第9、10题.再见BA将线段AB沿着所给的方向和距离,平移到A/B/,构成四边形ABB/A/.动动脑想一想：这个四边形具备了怎样的特征？猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.你能用一句话概括你的发现吗？