人教版数学 八年级上册：第十四章 整式的乘法与因式分解 周周练 (14.2～14.3) 同步练习.doc

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1、周周练(14.2~14.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.(柳州中考)下列式子是因式分解的是()A．x(x－1)＝x2－1B．x2－x＝x(x＋1)C．x2＋x＝x(x＋1)D．x2－x＝(x＋1)(x－1)2.(广东中考)把x3-9x分解因式，结果正确的是()A.x(x2-9)B.x(x-3)2C.x(x+3)2D.x(x+3)(x-3)3.(西双版纳中考)因式分解x3－2x2＋x正确的是()A．(x－1)2B．x(x－1)2C．x(x2－2x＋1)D．x(x＋1)2[来源:gk

2、stk.Com]4.下列运算中，错误的运算有()①(2x+y)2=4x2+y2;②(a-3b)2=a2-9b2;③(-x-y)2=x2-2xy+y2;④(x-)2=x2-2x+.A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图1是一个长为2m，宽为2n(m>n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是()A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n26.若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为()A.12B.6C.3

3、D.0二、填空题(每题4分，共16分)7．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b＝____．8．(贵港中考)分解因式：3x2－18x＋27＝_____．9.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_____.10.(株洲中考)分解因式：x2+3x(x-3)-9=_____.三、解答题(共66分)11.(6分)计算：(1)(a+b)2(a-b)2；(2)(2a+b-2)(2a-b+2).[来源:学优高考网gkstk]12.(6分)将下列各式因式分解：(1)3x2－6x＋3；(2)(x2＋y2)2－4x2y2.[来源:gks

4、tk.Com]13.(8分)先化简，再求值：2a(a+b)-(a+b)2，其中a=，b=.14.(8分)若

5、2a＋18

6、＋(4－b)2＝0，将am3＋bmn2分解因式．15.(8分)已知a-2b=,ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.[来源:gkstk.Com]16.(8分)若(a+b)2-6(a+b)+9=1，则a+b的值是多少？17.(10分)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼成大长方形，则整个图形中可表示一些多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式.18．(1

7、0分)(黔南中考)先阅读以下材料，然后解答问题，分解因式．mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋nx)＋(my＋ny)＝x(m＋n)＋y(m＋n)＝(m＋n)(x＋y)；也可以mx＋nx＋my＋ny＝(mx＋my)＋(nx＋ny)＝m(x＋y)＋n(x＋y)＝(m＋n)(x＋y)．以上分解因式的方法称为分组分解法，请用分组分解法分解因式：a3－b3＋a2b－ab2.参考答案1.C2.D3.B4.D5.C6.A7.8.3(x－3)29.610.(x-3)·(4x+3)11.(1)原式=a4-2a2b2+b4.(2)原式=4a2

8、-b2+4b-4.12.(1)原式＝3(x－1)2(2)原式＝(x2＋y2＋2xy)(x2＋y2－2xy)＝(x＋y)2(x－y)2.13.-2.14.∵

9、2a＋18

10、＋(4－b)2＝0，∴2a＋18＝0，4－b＝0，∴a＝－9，b＝4.∴am3＋bmn2＝－9m3＋4mn2＝m(2n＋3m)(2n－3m)．15.-116.∵(a+b)2-6(a+b)+9=1，∴(a+b-3)2=1，即(a+b-3)2-1=0.∴(a+b-3+1)(a+b-3-1)=0.即a+b-2=0或a+b-4=0.∴a+b=2或a+b=4.17

11、.如a2+2ab=a(a+2b)；a(a+b)+ab=a(a+2b)；a(a+2b)-a(a+b)=ab等.[来源:gkstk.Com]18.a3－b3＋a2b－ab2＝a3＋a2b－(b3＋ab2)＝a2(a＋b)－b2(a＋b)＝(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)．