人教版八年级数学下册同步课件：19.2.1　第1课时　正比例函数的概念.ppt

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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第十九章　一次函数19.2一次函数19．2.1正比例函数第1课时　正比例函数的概念第1课时　正比例函数的概念知识目标1．通过对实际问题的分析对比函数表达式，归纳出正比例函数的概念，会判断一个函数是不是正比例函数．2．理解正比例函数的一般形式，会求正比例函数的解析式．目标突破目标一　判断一个函数是不是正比例函数第1课时　正比例函数的概念C第1课时　正比例函数的概念第1课时　正比例函数的概念【归纳总结】正比例函数解析式的特点：正比例函数的解析式是常数与自变量的积，其中：(1)该常数不为零；(2)自变量的指数为1.目标二　求正比例

2、函数的解析式第1课时　正比例函数的概念例2[教材补充例题]已知：y与2x成正比例，且当x＝3时，y＝－12，求y与x之间的函数解析式．[解析]当y与2x成正比例时，可设正比例函数的解析式为y＝k·2x，再代入x值和y值，则可求出k的值，从而得到函数解析式．第1课时　正比例函数的概念解：设y与x之间的函数解析式为y＝k·2x.把x＝3，y＝－12代入y＝k·2x中，得2k×3＝－12.解得k＝－2.所以y与x之间的函数解析式为y＝－4x.第1课时　正比例函数的概念例3[教材补充例题]点燃蜡烛，蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，长为21cm的蜡烛，点燃6min后，蜡烛变短3.6c

3、m.设蜡烛点燃xmin后变短ycm，(1)求y与x之间的函数解析式；(2)求此蜡烛可燃烧多久；(3)求自变量x的取值范围．第1课时　正比例函数的概念[解析]按照蜡烛燃烧的长度与时间成正比例，可设y＝kx.然后将x＝6，y＝3.6代入y＝kx中，即可求出k.第1课时　正比例函数的概念解：(1)由蜡烛燃烧的长度y与燃烧时间x成正比例，可设y＝kx(k≠0)．将x＝6，y＝3.6代入y＝kx中，得3.6＝6k.解得k＝0.6.∴y与x之间的函数解析式为y＝0.6x.(2)当蜡烛燃烧完时，y＝21，则0.6x＝21，解得x＝35.∴此蜡烛可燃烧35min.(3)∵0≤y≤21，∴

4、0≤0.6x≤21.解得0≤x≤35.即自变量x的取值范围为0≤x≤35.第1课时　正比例函数的概念【归纳总结】总结反思第1课时　正比例函数的概念知识点　正比例函数正比例函数：一般地，形如________________________的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．y＝kx(k是常数，k≠0)第1课时　正比例函数的概念已知函数y＝(k－2)x

5、k

6、－1(k为常数)是正比例函数，求k的值．解：根据正比例函数的定义，此函数解析式应满足－1＝1，解得k＝±2.以上解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解答过程．第1课时　正比例函数的概念[答案]不正确．

7、理由：忽视了比例系数不等于0.正确的解答过程如下：根据正比例函数的定义，知此函数解析式应满足

8、k

9、－1＝1，且k－2≠0，故k＝－2.