八年级数学下册（人教版）课件：19.2.1 正比例函数 第1课时　正比例函数的意义.ppt

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1、第十九章　一次函数八年级下册数学（人教版）19．2　一次函数19．2.1　正比例函数第1课时　正比例函数的意义C2．下列函数关系中，为正比例函数的是()A．圆的面积S与它的半径rB．路程为常数s，行走的速度v和时间tC．被除数是常数a时，除数b和商cD．三角形底边长是常数a时，其面积S与底边上的高hDy＝－4x24DD8．根据下表，y与x之间的函数解析式是_________________，这个函数是____________函数．y＝－3x正比例x－10123y30－3－6－99.汽车由天津驶往相距120千米的北京，s(千米)表示汽车离开天津

2、的距离，t(小时)表示汽车行驶的时间，如图所示．(1)s与t之间的函数解析式为___________；(2)当汽车行驶2小时，离开天津的距离为____________；(3)当汽车距北京30千米时，汽车已出发____小时．s＝30t60千米310．已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝6，求这个函数解析式，并且求当x＝4时，y的值．解：∵当x＝2时，y＝6，∴y＝3x.当x＝4时，y＝3×4＝12.11．点燃蜡烛，蜡烛变短的长度与时间成正比例，长为21cm的蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm.设蜡烛点燃x分钟变短ycm.求：(1)y与x之间

3、的函数解析式；(2)自变量x的取值范围；(3)此蜡烛需几分钟燃烧完？解：(1)根据题意可知，蜡烛燃烧时变短的长度y与燃烧时间x成正比例，可设函数解析式为y＝kx，将x＝6，y＝3.6代入，得k＝0.6，所以y与x之间的函数解析式为y＝0.6x.(2)因为0≤y≤21，所以0≤0.6x≤21，解得0≤x≤35.(3)当蜡烛燃烧完时，y＝21，则0.6x＝21，解得x＝35.即此蜡烛需35分钟燃烧完．易错点：不能正确建模正比例函数，确定复合函数关系12．(导学号69654131)若y＋1与x＋b成正比例，y与x也成正比例，且比例系数都为k，则k与

4、b的关系为()A．k＝bB．k＋b＝1C．k－b＝1D．kb＝1DD－1y＝3x－116．写出下列各题中y与x的函数解析式，并判断y是否为x的正比例函数．(1)每千克橘子4.5元，买x千克共花y元；(2)一棵1.6米高的小树，每年长0.5米，x年后小树高y米；(3)某公园的门票为每张x元，上周五共有y人进入公园，当天的门票收入为8000元；(4)半径为x的圆的周长为y.17．下列图表列出了一项实验的统计数据，表示将皮球从高d处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系：d…5080100150…b…25405075…写出函数解析式并分别求出b和d均

5、为200时，d和b的值．18．某校食堂有一太阳能热水器，其水箱最大蓄水量为1000升，往空水箱注水，在没有放水的情况下，水箱的蓄水量y(升)与注水时间x(分钟)之间的关系如图所示．(1)试求出y与x之间的函数解析式；(2)若水箱中原有水400升，按上述速度注水15分钟，能否将水箱注满？19．(导学号69654133)一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s，到达坡底时小球的速度达到40m/s.(1)求小球的速度v(m/s)与时间t(s)之间的函数解析式；(2)求t的取值范围；(3)求3.5s时小球的速度；(4)若t(s)

6、时，小球的速度为16m/s，求t的值．解：(1)由题意得v＝2t.(2)因为小球到达坡底的速度为40m/s，所以t的取值范围为0≤t≤20.(3)当t＝3.5时，v＝2×3.5＝7(m/s)．(4)当v＝16时，16＝2t，则t＝8.