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《人教版八年级数学下册同步课件:20.1.1 第1课时 算术平均数与加权平均数.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第二十章 数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数第1课时 算术平均数与加权平均数第1课时 算术平均数与加权平均数知识目标1.通过对教材问题1的分析和对小学学过的平均数的回顾,理解算术平均数和加权平均数的意义,会求一组数据的平均数或加权平均数.2.在掌握加权平均数计算的基础上,能利用加权平均数解决实际问题.目标突破目标一 算术平均数和加权平均数的计算第1课时 算术平均数与加权平均数C17第1课时 算术平均数与加权平均数【归纳总结】算术平均数和加权平均数的联系与区别
2、:(1)加权平均数是算术平均数的特例,加权平均数的实质就是考虑各数据权重不同时的平均数,各数据权重相同时,就变成了算术平均数.(2)如果一组数据里的多个数据的“重要程度”相同,那么可用算术平均数计算这组数据的平均数;如果一组数据里的多个数据的“重要程度”不同,那么可用加权平均数计算这组数据的平均数.第1课时 算术平均数与加权平均数目标二 加权平均数在实际生活中的应用例2[教材例1针对训练]某校举办八年级学生数学素养大赛.比赛共设四个项目:七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分.
3、下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:分).七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068第1课时 算术平均数与加权平均数(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分.根据猜测,求出甲的总分;(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分,80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分.问甲能否获得这次比赛一等奖?第1课时 算术
4、平均数与加权平均数[解析](1)从表格中读出甲各项数据,结合甲猜测的对应的权重,求出甲的总分;(2)因为甲、乙、丙三人七巧板拼图、魔方复原两项原始得分相同,所以折算后的分数和也相同.因为甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,所以乙、丙的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和也是20分.设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y,根据比例列方程表示出乙、丙的总分,从而确定趣题巧解和数学应用所占的比例,然后算出甲的实际总分.最后将甲的成绩与80分作比较即可.第1课时 算术平均数与加权平均数第1
5、课时 算术平均数与加权平均数【归纳总结】实际问题中计算加权平均数的“三步法”:(1)定数据:根据题意以及相关的统计图表,确定每个数据;(2)看权重:分析题意,确定各数据的权重;(3)求结果:将以上数据代入加权平均数公式,通过计算分析,得出问题的答案.总结反思第1课时 算术平均数与加权平均数知识点一 算术平均数第1课时 算术平均数与加权平均数知识点二 加权平均数第1课时 算术平均数与加权平均数第1课时 算术平均数与加权平均数[答案]不正确.改正:平均数为(4×1+5×2+6×2+7×6+8×5+9×2)÷(1+2+2+6+
6、5+2)=7.
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