人教版九年级数学上册同步练习：24.3正多边形和圆-（1）.doc

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1、《正多边形和圆》同步试题北京市一零一中学　李爱民一、选择题1．下列正多边形不能用尺规作图画出的是（    ）．[来源:gkstk.Com]A．正三角形     B．正方形     C．正五边形    D．正六边形考查目的：考查尺规作图法作圆内接正多边形．答案：C．解析：尺规作图法不能作圆内接正五边形，故答案应选择C．2．用尺规作图法作出正三角形后，还能继续用尺规作图法作出的正多边形是（    ）．A．正方形?     B．正六边形?     C．正九边形?     D．正十边形?考查目的：考查正多边形的尺规作图法．答案：B．解析：作出

2、圆内接正三角形后，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即可以作出圆内接正六边形，照此方法依次可作正十二边形、正二十四边形……故答案应选择B．3．下列⊙O的内接正多边形中，最接近圆的面积的是（    ）．A．正六边形     B．正八边形     C．正十边形     D．正十二边形考查目的：考查正多边形的面积的与圆的面积的关系．答案：D．解析：圆内接正多边形的边数越多，面积越接近圆的面积，故答案应选择D．二、填空题4．正八边形的中心角的度数为_______°，每一个内角度数为_______°，每一个外角度

3、数为_______°．考查目的：考查正多边形中心角、内角、外角的概念．答案：45；135；45．解析：中心角的度数为360°÷8=45°；每一个内角度数为（8-2）180°÷8=135°；每一个外角度数为360°÷8=45°．5．周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积分别记作S3、S4、S6，则它们之间的大小关系是_____．（用“>”连接）考查目的：考查正多边形的周长与面积的关系．答案：S6>S4>S3．解析：在周长相等的条件下,边数越多，面积越大．6．下列命题：①各边相等的圆内接多边形是正多边形；②正多边形的任意两个角的平分

4、线如果相交，则交点为正多边形的中心；③正多边形的任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心；④圆内接正多边形各边所对的弧相等．其中假命题是_______（填序号）．考查目的：考查正多边形的有关知识．答案：④．解析：①圆内接多边形各边相等，所对的劣弧所对的圆周角相等，所以是正多边形；②正多边形的内角平分线必过中心，所以任意两个角的平分线如果相交，则交点为正多边形的中心；③正多边形每边的中垂线是对称轴，必过中心，所以，任意两条边的中垂线如果相交，则交点是正多边形的中心；④圆内接正多边形各边所对的弧分为优弧和劣弧，不一定相等．所以①

5、②③正确，④错误．三、解答题7．已知，如图，在⊙O中用尺规作图法画圆内接正方形．考查目的：考查尺规作图法作圆内接正方形．[来源:学优高考网gkstk]答案：图略．解析：在⊙O中作两条互相垂直的直径，垂足为O，就可以把圆四等分，顺次连接四等分点，从而作出圆内接正方形．8．已知，如图，画图把⊙O十等分．[来源:学优高考网gkstk]考查目的：考查用度量法等分圆周．答案：画图略．解析：把360°的圆心角用量角器十等分，每一份36°，角的边与圆的交点即为各十等分点．9．已知，如图，在⊙O中用不同的方法画圆的内接正三角形．考查目的：考查用度量法

6、、尺规作图作正多边形．答案：如图．  [来源:gkstk.Com]图1                   图2                   图3解析：度量法①：如图1，用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．度量法②：如图2，用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°．[来源:gkstk.Com]尺规作图法：如图3，用圆规在⊙O上顺次截取6条长度等于半径的弦，间隔一点顺次连接其中的AB、BC、CA即可．