人教版八年级数学下册同步课件：19.3　课题学习　选择方案.ppt

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1、知识目标知识目标总结反思总结反思目标突破目标突破第十九章　一次函数19.3课题学习　选择方案19.3课题学习　选择方案知识目标1．在理解一次函数的性质的基础上，通过对实际问题的分析，能用一次函数解决方案问题．2．通过构建一次函数模型，解决最优化问题．目标突破目标一　运用一次函数解决方案问题19.3课题学习　选择方案例1[教材补充例题]某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有甲、乙两家印刷社，制作此种宣传单的收费标准如下：甲印刷社收费y(元)与印制数x(张)的函数关系如下表：印制x(张)…100200300…收费y(元)…153045…1

2、9.3课题学习　选择方案乙印刷社的收费方式为：500张以内(含500张)，按每张0.20元收费；超过500张的部分，按每张0.10元收费．(1)根据表中规律，写出甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式；(2)若该小组在甲、乙两家印刷社共印制400张宣传单，用去65元，问甲、乙两家印刷社各印多少张？(3)活动结束后，市民反映良好，兴趣小组决定再加印800张宣传单，若在甲、乙印刷社中选一家，兴趣小组应选择哪家印刷社比较划算？19.3课题学习　选择方案[解析](1)设甲印刷社收费y(元)与印数x(张)之间的函数解析式为y＝kx＋b，由待定系数法求出其解即可；(2

3、)设在甲印刷社印刷a张，则在乙印刷社印刷(400－a)张，由总费用为65元建立方程求出其解即可；(3)分别计算在两家印刷社印刷的费用，比较大小就可以得出结论．19.3课题学习　选择方案19.3课题学习　选择方案【归纳总结】运用一次函数解决方案问题的“三步法”：(1)分析题意，弄清问题的背景和要求；(2)应用数学知识将实际问题转化为数学问题，建立一次函数模型；(3)根据一次函数的性质，确定最佳方案．19.3课题学习　选择方案目标二　运用一次函数解决最优化问题19.3课题学习　选择方案例2[教材补充例题]广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的

4、进价、售价如下表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种91319.3课题学习　选择方案(1)若该水果店预计进货款为1000元，则这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？19.3课题学习　选择方案[解析](1)根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；(2)利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数的增减性得出最大值即可．19.3课题学习　选择方案解：(1)设购进甲

5、种水果x千克，则购进乙种水果(140－x)千克．根据题意，得5x＋9(140－x)＝1000，解得x＝65，∴140－x＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．19.3课题学习　选择方案(2)由图表可得：甲种水果每千克的利润为3元，乙种水果每千克的利润为4元．设总利润为W，由题意可得W＝3x＋4(140－x)＝－x＋560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大．∵该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果进货量的3倍，∴140－x≤3x，解得x≥35，∴当x＝35时，W最大＝－35＋560＝525，故140－35＝105(千克)．答：当甲种水果购进35千克

6、，乙种水果购进105千克时销售完这批水果的获利最多，此时利润为525元．19.3课题学习　选择方案【归纳总结】用一次函数解决最优化问题的步骤：(1)读懂题意，找到变化过程中的自变量和函数值，并求出解析式；(2)根据一次函数中k的符号，结合自变量的取值，得到函数的最值，从而使问题最优化．总结反思知识点　多变量一次函数的应用19.3课题学习　选择方案1．解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型．2．用一次函数、一次方程、一次不等式解决实

7、际问题的一般思路：先从实际问题中抽象出函数关系，然后再通过讨论函数值的大小关系，构造方程或不等式，并求出方程的解或不等式的解集，最后写出答案．