数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案（一）.ppt

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1、19.3课题学习选择方案（一）问题一：怎样选取上网收费方式灯具店老板介绍说：一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以上）。父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级，他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？问题1题中谈到几种灯？小明准备买几种灯？两种灯。小明准备买一种灯。问题2灯的总费用由哪几部分组成?灯的总费用=灯的售价+电费电费=0.5×灯的功率(千瓦)×照明时

2、间(时).合作探究议一议铺垫问题问题3：如何计算两种灯的费用?设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;y2=3+0.5×0.06x＝0.03x＋3.问题4：观察上述两个函数（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？（2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？（3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？y1＜y2y1＞y2y1＝y2即：（1）x取何值时，y1＝y2？（2）x取何值时，y1＜y2？（3）x取何值时，y1＞y2？试一试从“数”上解探究一：你能利用函数的解析式给出解答吗？问题：（1）X取何值时，y1＝y

3、2？（2）X取何值时，y1＜y2？（3）X取何值时，y1＞y2？别忘记了：y1＝0.005x＋60y2＝0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60;y2＝0.03x＋3.0.005x＋60＜0.03x＋3即当照明时间大于2280小时，购买节能灯较省钱．0.005x＋60＞0.03x＋3解得：x＜2280即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．0.005x＋60＝0.03x＋3解得：x>2280即当照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．解得：x＝2280解法一：从“数”上解若y1＝y2，则有若y1＜y

4、2，则有若y1＞y2，则有探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？从“形”上解问题：（1）X取何值时，y1＝y2？（2）X取何值时，y1＝y2？（3）X取何值时，y1＝y2？Y(元)X(小时)228071.4603y1=0.005x＋60y2=0.03x＋3解：设照明时间是x小时,节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2元表示，则有：y1＝0.005x＋60，y2=0.03x+3解法二：由图象可知：当x=2280时，y1＝y2，故照明时间等于2280小时，购买节能灯、白炽灯均可．当x＞2280时，y1＜y2，故照明时间大于2280小时，且不超过3000小时，用节能灯省钱；当x＜2280时，y1

5、＜y2，故照明时间小于2280时，用白炽灯省钱；x01000y16065y2333列表，画图，得从“形”上解1000问题一：怎样选取上网收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A1265423025211250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.课本问题一：怎样选取上网收费方式？问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两

6、种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05设月上网时间为t，则方式A、B的上网费y1、y2都是t的函数，要比较它们，需在t>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05在方式A中，超时费一定会产生吗

7、？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．上网费=月使用费+超时费合起来可写为：当0≤t≤25时，y1=30；当t＞25时，y1=30+0.05×60（t-25）=3t-45.y1=30(0≤t≤25)3t-45(t>50)问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时