人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：18．1　平行四边形 18．1.1　平行四边形的性质 第2课时　平行四边形的对角线特征.ppt

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1、18．1　平行四边形第十八章　平行四边形18．1.1　平行四边形的性质第2课时　平行四边形的对角线特征知识点1：平行四边形的对角线互相平分1．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A．BO＝DOB．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BDD2．(2017·丽水)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为()A．13B．17C．20D．26B3．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△AOB的面积为3，则▱ABCD

2、的面积为()A．6B．9C．12D．18C4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AC，BD相交于点O，若AC＝6，则线段AO的长度等于_______．35．如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为_______．126．如图，▱ABCD的周长为26cm，AC，BD相交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，求AB，BC的长．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD.∵△BOC的周长比△AOB的周长小3cm，

3、∴(AB＋OB＋OA)－(BC＋OC＋OB)＝3，∴AB－BC＝3.∵2(BA＋BC)＝26，∴AB＋BC＝13.∴AB＝8cm，BC＝5cm.知识点2：平行四边形性质的综合应用7．如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥AB，GH∥AD，与各边交点分别为点E，F，G，H，则图中面积相等的平行四边形的对数为()A．3对B．4对C．5对D．6对A8．如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为()A．10B．12C．

4、14D．16B410．如图，已知▱ABCD和▱EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上．求证：AE＝CF.证明：连接BD，交AC于点O.∵四边形ABCD，EBFD都是平行四边形，∴AO＝CO，EO＝FO.∴AO－EO＝CO－FO，即AE＝CF.11．在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是()A．2cm＜OA＜5cmB．2cm＜OA＜8cmC．1cm＜OA＜4cmD．3cm＜OA＜8cmC12．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于

5、点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为______．2013．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB＝45°，BD＝2，将△ABC沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为____.14．(2017·遵义第一初级中学期中)如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N在对角线AC上，且AM＝CN，求证：BM∥DN.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD.又∵AM＝CN，∴OA－AM＝OC－CN，即OM＝ON

6、.又∵∠MOB＝∠NOD，∴△BMO≌△DNO(SAS)，∴∠MBO＝∠NDO，∴BM∥DN.15．如图，O为▱ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且OE＝OF.(1)图中共有几对全等三角形？请把它们都写出来；(2)求证：∠MAE＝∠NCF.解：(1)有4对全等三角形，分别为△AMO≌△CNO，△OCF≌△OAE，△AME≌△CNF，△ABC≌△CDA.(2)证明：∵OA＝OC，∠AOE＝∠COF，OE＝OF，∴△OAE≌△OCF(SAS)，∴∠EAO＝FCO

7、.∵AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∴∠MAE＝∠NCF.16．【实验与探究】(1)如图，在图①，图②，图③中，给出▱ABCD的顶点A，B，D的坐标，写出图①，图，②，图③中的顶点C的坐标，它们分别是_____________，______________，______________；(5，2)(e＋c，d)(c＋e－a，d)(2)在图④中，给出▱ABCD的顶点A，B，D的坐标(如图所示)，求出顶点C的坐标(点C的坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示)；解：(2)分别过点A，B，C，D作x轴的垂线，垂足分别为

8、A1，B1，C1，D1，分别过点A，D作AE⊥BB1于点E，DF⊥CC1于点F，∴∠AEB＝∠DFC＝90°.在平行四边形ABCD中，CD＝BA，又∵BB1∥CC1，∴∠EBA＋∠ABC＋∠BCF＝∠ABC＋∠BCF＋∠FCD＝180°，∴∠EBA＝∠FCD，∴△BEA≌△CFD(AAS)．∴AE＝DF＝a－c，BE＝CF＝d－b