数学人教版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线

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1、人教版第十八章平行四边形18.1.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的特征执教者青莲初中余勇时间2017.3.9学习目标1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点）2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点）一导入分地故事一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?二新知探究平行四边形的对角线的性

2、质我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢?1如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O.（1）猜一猜OA与OC,OB与OD有什么关系?（）OA=OC,OB=OD）（2）量一量出手中的平行四边形纸片，测量出OA,OB,OC,OD的长度，验证你的猜想是否正确?（3）归纳小结平行四边形的对角线有什么性质？2证一证已知：如图：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：（教师指导，学生完成）：3要点归纳平行四边形的性质：

3、平行四边形的对角线互相平分.应用格式：∵□ABCD对角线AC与BD交于点O,∴OA=OC,OB=OD4重要结论（1）△ABO≌△CDO，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA；（2）△ABO、△AOD、△DOC、△COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一三典例精析例1在□ABCD中，AC与BD交于点O,OA=12cm,OB=19cm,则AC=cm,BD=cm.变式3在□ABCD中，AC=24,BD=38,AB=m,则m的取值范围是.A.24

4、m<31D.7

5、，AB⊥AC，AB=3，AD=5，则BD的长是五课堂小结（学案四）1定义：两组对边分别平行的四边形:2性质两组对边分别平行，相等两组对角分别相等，邻角互补两条对角线互相平分两条平行线间的距离相等六课堂检测（反馈）（学案五）七课后作业见教材49页3,8，9