京改版七年级数学下册练习：7.7.3几种简单几何图形及其推理2.doc

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1、7.7.3平行线的性质1.如图所示，m∥n，直线l分别交m、n于点A、点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于()A35°B.45°C.55°D.65°2.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=126°，则∠DBC的度数为____.[来源:gkstk.Com][来源:学优高考网gkstk]3．平行线具有如下性质：(1)性质1：______被第三条直线所截，同位角______．这个性质可简述为两直线______，同位角______．(2)性质2：两条平行线_____________

2、_____，_______相等．这个性质可简述为_____________，_____________．(3)性质3：__________________，同旁内角______．这个性质可简述为_____________，__________________．4．如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．(1)如果AB∥EF，那么∠2＝______．理由是____________________________________．(2)如果AB∥DC，那么∠3＝______．理由是_______________________

3、_____________．(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2＝______．理由是______________________________．(4)如果AF∥BE，∠4＝120°，那么∠5＝______．理由是________________________．5．如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．解题思路分析：欲求∠4，需先证明______∥______．解：∵∠1＝∠2，()∴______∥______．(__________，__________)∴∠4＝______＝______°．(__________，__________

4、)6．已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B．求证：CD是∠BCE的平分线．证明思路分析：欲证CD是∠BCE的平分线，只要证______＝______．[来源:学优高考网]证明：∵AB∥CD，()∴∠2＝______．(____________，____________)但∠1＝∠B，()∴______＝______．(等量代换)即CD是________________________．7．已知：如图，AB∥CD，∠B＝35°，∠1＝75°．求∠A的度数．解题思路分析：欲求∠A，只要求∠ACD的大小．解：∵CD∥AB，∠B＝35°，()∴∠2＝∠__

5、____＝_______°．(____________，____________)而∠1＝75°，∴∠ACD＝∠1＋∠2＝______°．[来源:学优高考网]∵CD∥AB，()∴∠A＋______＝180°．(____________，____________)∴∠A＝_______＝______．8.把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)小于直角的角是锐角；(2)同位角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补；(4)内错角相等，两直线平行；(5)对顶角相等；(6)不相等的角，不是同位角．9.如图1，CE∥AB，所以∠ACE=∠A，∠DC

6、E=∠B，所以∠ACD=∠ACE+∠DCE=∠A+∠B．这是一个有用的结论，借用这个结论，在图2所示的四边形ABCD内，引一条和边AB平行的直线，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数．10．已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于M点且EF交CD于N点．求证：EF⊥CD．11．问题探究：(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的大小有何关系?举例说明．12．如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一

7、点，拽动E点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由．(提示：先画出示意图，再说明理由)．[来源:gkstk.Com]参考答案1．C解析：∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°．又∵∠1=35°，[来源:学优高考网gkstk]∴m与AC所夹的角为55°，∵m∥n，∴∠2=55°，故选C．2.54°解析首先求出∠ADE的邻补角∠ADF=180°-126°=54°，再根据AD∥BC可得∠DBC=∠ADF=54°．3．(1)两条平行线，相等，平行，相等．(2)被第三条直线所截，内错角，两直线平行，内错角相等．(3)两条平行线被

8、第三条直线所截，互补．两直线平行，同旁内角互补．4．(1)∠5，两直线平行，内错角相等．(2)∠1，两直线平行，同位角相等．[来源:学优