《相似三角形》同步练习2（冀教版九年级上）.doc

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1、相似三角形练习1．填空（本题14分）（1）若a=8cm，b=6cm，c=4cm，则a、b、c的第四比例项d=___；a、c的比例中项x=__。（2）。则x=__________。（3）在比例尺为1：10000的地图上，距离为3cm的两地实际距离为______公里。（4）圆的周长与其直径的比为________。（5）若，则=________。（6）若a：b：c=1：2：3，且，则a=________，b=_______，c=________。（7）如图1，，则（1）________（2）若BD=10cm，则AD=______c

2、m。（3）若△ADE的周长为16cm，则△ABC的周长为________。（8）若点c是线段AB的黄金分割点，且，________，________。2．选择题（本题9分）（1）根据ab=cd，共可写出以a为第四比例项的比例式的个数是（）A．0B．1C．2D．3（2）若线段a、b、c、d成比例，则下列各式中一定能成立的是（）A．B．C．D．（3）如图：DE//BC，在下列比例式中，不能成立的是（）A．B．C．D．3．已知：。求（1）；（2）。（本题10分）4．若x：y：z=2：7：5，，求的值。（本题6分）5．已知：，且。求

3、的值。（本题6分）6．已知：线段AB，求作线段x，使。（本题6分）7．已知：如图，线段AB=2，点C是AB的黄金分割点，点D在AB上，且。求的值。（本题6分）8．如图，已知：△ABC中，DE//BC，分别交BA、CA的延长线于点D、E，F是BC的中点，FA的延长线交DE于点G。求证：DG=EG。（本题6分）9．已知：D是△ABC的边AB的中点，点E在BC边上，且BE：EC=1：3，ED的延长线与CA的延长线交于F。求证：。（本题6分）10．如图，已知：梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD交于点O，E是BC延长线上一点，点

4、F在DE上，且。求证：OF//BC。（本题6分）11．如图，已知：E为ABCD的边BC延长线上一点，AE交BD于G，交DC于F。求证：。（本题7分）。12．如图，已知：D是△ABC的边BC上一点，过D点的直线交AC于Q，交AB延长线于P，AE//BC，交PQ于E，PD：PE=DQ：QE。求证：（1）D是BC的中点；（2）QA·PB=PA·QC。（本题12分）*13．已知：。求证：。14．如图，已知：AB//CD，AC、BD交于点O，OE//AB交BC于点E。求证：。参考答案1.（1）3cm；（2）（3）0.3（4）π（5）（

5、6）3，6，9（7）（1）（2）4cm（3）24cm（8），，2、（1）C（2）B（3）B3、解：由已知：∴∴a=5kb=3k（1）（2）4、解：设x=2ky=7kz=5k∴x=4，y=14，z=10，由x-2y+3z=6∴2k-14k+15k=6，3k=6∴k=25、解：∵∴2b-d+5f=18∴∴2a-c+5e=126、7、解：∵c为AB黄金分割点∴，又AB=2，∴从而∴∴（点e还是AD黄金分割点）8、证明：∵DE∥BC，∴∴∵F为BC中点，∴DG=EG。9、证明：过点A作AG∥BC交DF于G，∴∠3=∠4，D为AB中点

6、，∠1=∠2，∴AD=DB∴△ADG≌△BDE∴AG=BE，∵BE：EC=1：3∴AG：EC=1：3，∴AF：FC=1：3，∴AF：AC=1：210、证明：∵AD∥BC∴又∵∴∴DF∥BC11、证明：平行四边形ABCD中，∴AD∥BC，∴∴AB∥DC∴∴∴12、证明：（1）∵AE∥BC，∴又∴∴∴DC=BD∴D为BC中点（2）∵BC∥AE，∴∴QA·PB=PA·QC13、证明，∴∵∴∴14、∵OE∥AB，∴∵OE∥DC∴∴两边除以OE得