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《【同步练习】《相似三角形》（冀教）-1-2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、《相似三角形》同步练习◆选择题1、如图，S△ABD∶S△ADC=9∶4，则BD：DC等于()(A)9∶4(B)3∶2(C)2∶3(D)4∶92、如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,那么S△BFC:S正方形ABCD=()(A)1:3(B)1:4(C)1:5(D)1:63、如图,在△ABC中,CE与AD交于P点,CD:DB=3:1,AE:EB=3:2,则CP:PE=()(A)3(B)(C)4(D)54、已知:D、E分别是△ABC的AB、AC上的点,且AD:DB=1:3,AE:EC=2:1,则S△ADE:S四边形BCED=()(A)1:3(B)1:4(C)1:5
2、(D)1:65、如图，其中相似三角形共有（）（A）3对（B）4对（C）5对（D）6对6、三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、6cm,则这个三角形的周长是()(A)13cm(B)26cm(C)24cm(D)6.5cm7、两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是cm2()(A)44.8(B)42(C)52(D)54◆随堂练习1、如图,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6cm,CD=4cm,BD=14cm,点P在BD上由点向D点移动.(1)当P点移动到离B点多远时,△ABP∽△CPD(2)当P点移动到离B点多远时,∠A
3、PC=900?2、在直角三角形ABC中，∠A=90°，正方形MEFN内接于△ABC，E，F在BC上，M在AB上，N在AC上。（1）求证：EF2=BECF；（2）若EF=6cm，BE=9cm，求△ABC的面积。3、如图,在△ABC中,BE=EF=FC,AM=MC,BM=10,求:BN、NQ、MQ的长.◆提高题◆4、如图,平行四边形ABCD中,AC，BD交于OE是AB延长线上的点,OE交BC于F,交AD于G,若AB=8,BC=6,BF=1,求:AG的长.5、如图，在△ABC中，AD是BC边中线，M为AD中点，连结BM并延长与AC交于N，求AN：CN的值。6、已知：如图，BD=BC
4、，AE=AC，AD与BE交于F，求：(1)BF∶EF的值；(2)AF∶FD的值。7、（平行四边形ABCD中,AC、BD交于O,直线OE交DC于E,交BC延长线于F,若BC=a,CD=b,CF=c.求:CE的长.8、如图,已知点D在△ABC的边BC上且与点B、C不重合,过点D作AC的平行线DE交AB于点E;作AB的平行线DF交AC于点F,BC=5.(1)求证△BDE∽△DCF.(2)设△ABC的面积为S,如果四边形AEDF的面积等于S,求BD的长.(3)如果AC=AB,且DF经过△ABC的重心G,求E、F两点的距离.答案和解析答案：一、选择题1、A2、C3、D4、C5、D6、B
5、7、D二、随堂练习1、(1)分两种情况:(a)当∠A=∠CPD时△ABP∽△PDC,此时BP:DC=AB:PD.BP=2或多或少2.(b)当∠A=∠C时,△ABP∽△PDC,此时BP:PD=AB:CD,BP=8.4.(2)只有当∠A=∠CPD时,∠APC=90°.所以BP=2cm、12cm、8.4cm时,△ABP∽△CPD.BP+2cm,12cm时,∠APC=90°.2、提示：先证明△MBE∽△CNF.由此得又ME＝NF＝EF，所以即EF2=BE·CF.(2)83cm2.3、连MF,作MP∥BC交AF于P.则BN=·BM=5,PM=.△PMQ∽△BFQ,所以MQ=BQ=BM=
6、2,所以BN=5,NQ=3,MQ=2三、提高题4、过O作OP∥AD交AB于P,AG=5.5、提示：过D作DE∥BN交AC于E，AN：CN=1∶2.6、提示：过E点分别作BC、AD的平行线，∴BF∶EF=1∶1；AF∶FD=2∶1.7、作OP∥DC交BC于P,则PC=,OP=,PF=+c,CE:OP=CF:PF,所以CE=8、提示:(1)DE∥AC,∠BDE=∠C,DF∥AB,所以∠B=∠FDC(2)BD为或(3)EF=
