《勾股数》同步练习1（鲁教版七年级上）.doc

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1、2.2勾股数同步试题1、如图所示，用刻度尺检测是否为直角，说明检测过程．ABNMO2、已知：如图，在中，是内一点，且，求：．3、观察下列式子：（1）找出规律，并根据此规律写出接下来第5个式子．（2）请你证明所发现的规律．（3）在中，，你能快速求出吗？4、满足下列条件的，不是直角三角形的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、已知中，，则下列结论无法判断的是（　　）Ａ．是直角三角形，且为斜边Ｂ．是直角三角形，且Ｃ．的面积为60Ｄ．是直角三角形，且6、在中，，则下列说法错误的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7、如果的三边分别

2、为，则下列结论正确的是（　）Ａ．是直角三角形，且斜边的长为Ｂ．是直角三角形，且斜边的长为Ｃ．是直角三角形，且斜边的长需由的大小确定Ｄ．无法判定是否是直角三角形8、若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最长边上的高为　　　．9、若一个三角形是直角三角形，且它的三边是三个连续的偶数，那么这三边分别为　　　　．10、如图，．求：．ADCB11、如图，．求：四边形的面积．ADCB12、小明家距学校1000m，小明家距书店800m，书店距学校600m．问：以小明家、学校、书店为顶点构成的三角形是直角

3、三角形吗？为什么？13、是中边上一点，若，那么下列各式中正确的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．14、下列三角形中，不是直角三角形的是（　　）Ａ．三角形三边分别是9，40，41；Ｂ．三角形三内角之比为；Ｃ．三角形三内角中有两个互余；Ｄ．三角形三边之比为．15、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（　　）Ａ．仍是直角三角形Ｂ．可能是锐角三角形Ｃ．可能是钝角三角形Ｄ．不可能是直角三角形16、有一个三角形的两边长是3和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长的平方是　　　　　．17、已知三边满足

4、，请你判断的形状，并说明理由．18、已知：如图，四边形中，，与相交于，且，则之间一定有关系式：，请说明理由．ACDOB19、如图所示，铁路上两站（视为直线上两点）．相距25km，为两村庄（视为两个点），于于，已知km，km，现要在铁路上建设一个土特产收购站，使得两村庄到站的距离相等，则站应建在距站多远处？AEBCD20、如果的三边长满足关系式，则的三边分别为　　　　　，　　　　　，　　　　　，的形状是　　　　　　　．21、下列图形中面积最大是（　　）Ａ．边长为5的正方形Ｂ．半径为的圆Ｃ．边长分别为6，8，

5、10的直角三角形Ｄ．边长为7的正三角形答案：1、解：过程为：（1）在射线上截取cm，在射线上截取cm；（2）连结，并测量出的长度；若cm，则，说明这是一个直角三角形．若5cm，，就说明这不是一个直角三角形．2、解：，又,为等腰直角三角形。即．在中又则，，．为，且．．3、解：（1）上述式子的规律为（其中为整数），第5个式子当选时，化简，得．（2）证明：左边右边．（3），根据上述式子，4、Ｃ5、Ｄ6、Ｂ7、Ａ8、4.89、6，8，1010、解：如图，连结，ADCB，根据勾股定理，得，．在中是直角三角形，且．1

6、1、解：中，，是直角三角形，且，；在中，，是直角三角形，且，．12、解：是直角三角形．因为，根据勾股定理逆定理，以小明家、学校、书店为顶点所构成的三角形是直角三角形13、Ａ14、Ｄ15、Ａ16、16或3417、解：由得，为直角三角形．18、证明：，　　．19、解：设，则，即得．20、24，18，30，直角三角形21、B