一次函数与反比例函数综合题训练.doc

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1、反比例函数与一次函数综合1.如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．2．已知：如图，一次函数的图像经过第一、二、三象限，且与反比例函数的图像交于A、B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D．OB＝，tan∠DOB＝．　　（1）求反比例函数的解析式：　　（2）设点A的横坐标为m，△ABO的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；　　（3）当△OCD的面积等于时，试判断过A、B两点的抛

2、物线在x轴上截得的线段能否等于3．如果能，求此时抛物线的解析式；如果不能，请说明理由．OCAByx20．（本题满分9分）（2009年）如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1，3)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．(1)求这两个函数的解析式；(2)求点B的坐标．23、（本题满分9分）（2008年）如图所示，一次函数和反比例函数的图象在第一象限内的交点为．⑴求的值及这两个函数的解析式；⑵根据图象，直接写出在第一象限内，使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．20．（本题满分8分）（2010年）已知点P（1，2）在反比例函数()的

3、图象上．（1）当时，求的值；（2）当1＜＜4时，求的取值范围．（2011年）20、如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）．（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．1．若正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（），则k1k2=____________．2、已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则k=．3、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的方程kx+b=的解为()ABOxy第4题2123－3－1

4、－213－3－1－2第3题A．xl=1，x2=2；B．xl=-2，x2=-1；C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-14、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）．A．x＜－1B．x＞2　C．－1＜x＜0，或x＞2D．x＜－1，或0＜x＜25、已知，则函数和的图象大致是（　　）yxOyxOyxOyxO（A）（B）（C）（D）6、.已知关于x的一次函数y＝－2x＋m和反比例函数的图象都经过A(－2，1)，则m＝__，n＝___．7、.直线y＝2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为________．8、已知y

5、＝(a－1)xa是反比例函数，则它的图象在()．(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限9、观察函数的图象，当x＝2时，y＝________；当x＜2时，y的取值范围是________；当y≥－1时，x的取值范围是________．10、.函数在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线y＝－x＋1沿y轴向上平移2个单位，所得直线与函数的图象的交点共有________个．11、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的

6、取值范围．12、已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点，且．（l）求反比例函数的解析式；（2）若抛物线经过M、N两点，证明：这条抛物线与轴一定有两个交点；（3）设（2）中的抛物线与轴的两个交点为A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连结AC、BC.若，求抛物线的解析式．