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1、第一章空间几何体知识点:1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体⑴常见的多面体有：棱林、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。简单组合体的构成形式:一种是山简单几何体拼接而成；一种是山简单几何体截去或挖去一部分而成。⑵棱柱：有两个面互相平行，其余务面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，曲这些面所围成的多面体叫做棱柱。⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面Z间的部分，这样的多面体叫做棱台。2、空间几何体的三视图和直观图把光山一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；
2、把在一•束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图：光线从儿何体的询而向后而正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面止投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面止投影得到的投影图。注意：儿何体的止视图、侧视图和俯视图统称为儿何体的三视图。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对止”，“高平齐”，'‘宽相等”3、空间儿何体的直观图（农示空间图形的平而图）•观察者站在某一点观察儿何体，画出的图形.3、斜二测画法的基本步骤：%1建立适当直角坐标系xOy（尽可能使更多的点在坐标轴上）%1建立斜坐
3、标系ZxO'y,使ZxO'y=45°（或135°）,注意它们确定的平而表示水平平而；%1画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X'轴，口长度保持不变；在L2知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y'轴，口长度变为原來的一半；注意：一-般地，原图的面积是英直观图面积的2血倍，即S廉图冇观图4、空间儿何体的表而积与体积⑶圆台侧面积：S侧而=7T・F・l+7l・R・l⑷体积公式：U柱体=S・/z；V锥体=寸、h；岭咻亍J（S+—pbS）743⑸球的表血积和体积：S球=47iR,V球=—7iR.一般地，面积比等于相似比的平方，
4、休积比等于相似比的立方。第二章点、直线、平面之间的位置关系知识点：1、公理1：如果一条育线上两点在一个平面内，那么这条育线在此平面内。Awl,B丘1nIuaA^a,B公理1的作用：判断直线是否在平而内2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平而。如：若A,B,C不共线，则A,B,C确定平面Q推论1：过直线的直线外一点有口只有一个平面如：若A^l,则点A和/确定平而Q推论2：过两条相交直线有且只有个平面如:若mPln=A,则加,7?确定平面Q推论3：过两条平行直线有且只有一个平面如：若mn,则m,n确定平面a公理2及其推论的作用：确定平面；
5、判定多边形是否为平面图形的依据。3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有口只有一条过该点的公共直线。公理3作用：（1）判定两个平而是否相交的依据；（2）证明点共线、线共点等。4、公理4：也叫平行公理，平行于同一条直线的两条直线平行.ab,cb=ac公理4作用：证明两直线平行。5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角和等或互补。作用：该定理也叫等角定理，可以用來证明空间中的两个角相等。6、线线位置关系：平行、相交、异面。（1）没有任何公共点的两条直线平行（2）有一个公共点的两条直线相交（3）不同在任何一个平面内的两
6、条直线叫异面直线7、线面位置关系：（1）直线在平面内，克线与平面有无数个公共点；QUQ（2）有•线和平面平行，有•线与平面无任何公共点；aa（3）直线与平而相交，直线与平而有唯一一个公共点；=8、而而位置关系：平行、相交。9、线面平行：（即直线与平面无任何公共点）⑴判定定理：平面外一条貢线与此平面内的一条直线平行，则该克线与此平面平行。（只需在平而内找一•条直线和平面外的直线平行就可以）证明两直线平行的主要方法是：%1三角形中位线定理：三角形中位线平行并等于底边的一半；%1平行四边形的性质：平行四边形两组对边分别平行；%1线面平行的性质：如果一条
7、直线平行于一•个平而，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和它们的交线平行；%1平行线的传递性：ab,cbnac%1面面平行的性质：如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行；%1垂直于同一平面的两直线平行；⑵直线与平而平行的性质：如果一条直线平行于一个平而，经过这条直线的平而与这个平而相交，那么这条直线和它们的交线平行；10、而而平行：（即两平而无任何公共点）（1）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一•个平面平行，则这两个平面平行。判定定理的推论：一个平面内的两条相交直线与另个平面上的两条直线分别平行，两平面平行（2）两平
8、面平行的性质：性质I:如果一个平面与两平行平面都相交，那么它们的交线平行；性质II：平行于同一平面的两平面平行；性质III：夹在两平行平
