资源描述：
《【精品】复合材料弹性力学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•各应力分量统一用张量符号6j表示为，前下标表示该应力作用面外法线所平行的轴，后下标表示该应力分量所平行的轴，应力的正负号与下标的关系，规定如下：对于外法线沿正轴方向的面上的应力，为应力分量沿正轴方向吋，应力分量为正，半应力分量是在外法线沿负轴方向的面上时，沿负轴方向的应力分量为正。应变分量统-一用张量符号殉表示，其i
2、i线应变印（i=x,y,z）是当正应力6i作用在单元体上时，单元体屮沿下标方向尺寸的变形的度量；剪应变罚（i为）正比于在列作用下单元体两棱边，所夹直角的角度改变虽。剪应变人一彳-0，剪应变张量定义为J严飢，类似有，佔”用。（$、耳、心为张量剪应变，爲、人、&为工程剪应变）
3、一般情况下，各向异性体屮的每一个应变分量都是全部应力分量的线性函数，如用张量形式表示，他们的关系可以写为：5称为本构方程，亦即广义胡克定律，c波称为刚度矩阵。工程屮通常采用简化符号，Cijkl=Cnin（m,n=l,2,3,4,5,6）,即下标11=1,22=2,33=3,23=4,31=5,12=6。5i=5=a4◎22=6,61=G563==%用应变农示应力的广义胡克定律（均质各向异性材料具有21个独立的弹性参数）:缩写为：{g.}=[c..]{e.}Cij为刚度系数,Co为刚度矩阵另一种写法:<>二厂23厂31512,12222223456ccccC3633332345ccccCC
4、165555523456ccccC3112用应力农示应变的广义胡克定律表达式、$12S]3S]4sjr、乙2S]2S22S23S24S25S26*3>—彳23S33S34$35S365*12S]3几sj0*2S]2S22$23S24S25S26*3S23S33S34$35S36<厂23S24S34S44S45S46厂23r3iS25S35S45S55S56厂31$26$36$46S56*66_円2一对于完全弹性体，外力作用下，在等温条件下
5、产生弹性变形，外力做功，它以能量形式储存在弹性体内，这一能量只取决于应力状态或者应变状态，而与加载过程无关，这种能量称为应变势能，单位体积的应变势能乂称为应变势能密度用W表示。（在弹性体受力发生变形的过程屮，外力要做功，于此同时，弹性体内部要储存能量,称为弹性应变能，）几何方程:du—dx，dvOwdwdv——6=丫23=1dyozoydzdwdu儿严—+—dudvdx比’儿厂石+乔其中“-W为任-点在x,y，z（l,2,3）坐标轴方向的位移。•弹性对称面：指经过物体内每一点都有这样的平面，在这个平面的对称方向上具有相同的弹性特性（或者物体内每一点都有这样一个平面，在这个平面的对称点上弹
6、性性能相同，这样的材料就具有一个弹性对称面）。1、具有个弹性对称而的材料（13个独立的弹性系数）：垂直于弹性对称面的方向称为主方向，沿此方向的坐标轴称为弹性主轴，这种材料在结晶学屮称为单斜体。z=o为对称面吋，C]2C12C22<久QsC33000込000°26q600Cj刍00C2600C365>C“C450£4C45C55000C66%可见，各向异性材料屮，正应力将引起剪应变，反之，剪应力也将引起线应变。Y=0为对称面时：r、C[[Cl2Cl}0Cl506C]2c22c230c250*2久C23C330C350<000c440c46込C15C25C350c5506_000c460c6
7、6_2、正交各向异性材料一具有三个弹性对称面，九个独立弹性系数。具有两个正交弹性对称面的材料一定对于和这两个平面垂直的第三个平面具有对称性。C21<>=c31”4000G2G3000■r、sC22^230006*2G3C33000500C4400£4000C550£50000C66_町知：坐标方向为弹性主方向吋,正应力只引起线应变，剪应力只引起剪应变,两者互补耦合，即正应力不引起剪应变，剪应力不会引起线应变。（正应力与剪应变之间没有耦合，剪应力与止应变之间没有耦合，不同平面内的剪应力和剪应变之间也没有相互作用）3、横观各向同性材料一具有•个齐向同性而的材料：若经过弹性体材料一轴线,在垂直
8、于改轴线的平而内，个点的弹性性能在个方向上都相同，则此材料称为横观各向同性材料，此平而叫各向同性而，有五个独立弹性常数。0000000C44000G000C]2q00000000Gi-c】2_~24、各向同性—完全对称情况：各向同性材料屮每一点在任意方向上弹性特性都相同，具有两个独立弹性常数。C12C]2000_C12qC12000•**巧C]2C12q000巧000Gi-C]?00<>_2<>^4£40000Gi-Cd0£5240
