[精品]论对学生解决创新问题能力的培养.doc

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1、论在中学数学教学中培养学生解决创新问题的能力一：前言数学，这门古老而又常新的科学，已阔步迈进了21世纪。回顾过去的一个世纪，数学科学的巨大发展，比以往任何时候都更牢固地确立了它作为整个科学技术的基础地位。数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，并越来越直接地为人类物质生产与FI常生活做出巨大贡献。同吋，对于当今社会每一个有文化的人士而言，无论他从事任何职业，都需要学习数学，了解数学和运用数学。现代社会对数学的这种需要，在未来的世纪中无疑将更加与日俱增。如今的屮学数学教学往往局限在所学课本的内容上，教师的教学围绕着应试教育，学生见到的题型大同小异，固定了学生的思

2、维模式，限制了学生创造性思维的发展。这样明显无法提高学生的数学思维能力，未能从本质丄和整体上去把握解决问题的思路和方法。因而，问题情形稍有变化，学生便感到不知从何入手。所以在教学过程屮，教帅应该适当的给出一些非常规的问题并找出其屮的思想来丰富教学。因此，我们应该在屮学数学教学过程中加入一部分非常重要的内容：培养学生解决创新问题的能力。培养学生解决创新问题的能力对于中学数学教学的重要性教学的木质在于唤起学牛自主学习的兴趣与动机，通过提出创新问题很容易引起学生学习的兴趣。学生有了学习兴趣，学习活动对他们來说就不是一种负担，而是一种亨受，一种愉快的体验。学生就会越学越想学、越爱学

3、，达到事半功倍的效果。苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的深处都有一种根深蒂固的需要。就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”培养学生的主动性，要在课堂丄体现“四性”：学生看书、思考的积极性；学生有提出问题、亲手实践的主动性；学生有发表见解、敢于辩论、能发现并纠正别人错误的独立性；学生有求同存异，发现别人没发现的问题，从不同角度探索新途径的创造性。另外，解决创新问题可以培养学生良好的数学思维。而良好的数学思维能力是学好数学的前提条件之一。数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。人类进入了21世纪，数学的应用范围扩大到了儿乎所有的知识领域，形成了一系列交叉学科，如数学，数理化学、

4、生物数学、数理学、数理地等。具有良好的数学思维能力是这个时代的要求。我们培养学生解决创新问题的能力就是对其思维能力的培养，就是在真正意义上提高学生的数学素养。三：如何在中学数学教学中提高学生解决创新问题的能力1、注重数学思想方法的渗透数学思想是人们对数学内容的本质认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括，属于对数学规律的理性认识.而数学方法则是解决数学问题的手段，具有一定的可操作性.同一数学成果，当用它去解决别的问题吋，就称为方法；为论及它在数学体系小的价值和意义时，则称为思想.要将数学思想和数学方法区分开来是困难的，于是人们把它们统称为数学思想方法。课堂教学屮既要重

5、视它的解题功能，也要重视它的文化功能。数学思想方法的重要作用是让学生学会解题，这是H前师生对数学思想方法感兴趣的主要原因。若教师对问题的分析鞭辟入里，学生则觉得这样的解题思路是合情合理的，即使是特殊的解法，也是智慧的结晶，体现了数学思想方法的重要性。不重视数学思想方法的数学教学常被杲化为解题“训练”。学生只知其然，不知其所以然.必然会影响学生学习数学的主动性和积极性。数学教学屮不仅要把-些解题规律和程式化的做法归纳提炼成思想方法，还要善于把数学思想类比到口常生活屮，在教育上的作用是使学生能数学地思考问题，使数学教育的文化价值得以体现。这要靠老师恰当的点拨与引导，也是学习数学

6、的根本原因。数学思想方法在教学屮出现频率高、实用性强，应不失时机地抓住教育机会。2、掌握解决创新问题的策略，策略是经过思维而形成的一种高级的解决问题的方法，它具有较强的价值性。屮学数学所探究出的解决问题的策略，不仅可以让学生在解决问题的过程屮获取知识形成的体验，更重要的是能为学生解决相关问题提供强有力的支撑，触类旁通，举一反三。同时，解决问题策略的理解和掌握，对学生的后续发展举足轻重。要想熟练掌握解决问题的策略,前提是清楚每一个策略的意义及用法。解决创新问题的策略包括寻找不变量、染色的证明、极端原理、抽屉原理、组合计数、数论、不等式、归纳法原理、数列、多项式、函数方程、几何

7、、博弈及其他策略。现只对中学数学解决问题的常用策略予以浅说。(1)寻找不变量，它称为不变量原理。这原理是用于算法。某一事情要反复地进行，哪些是依旧相同的？什么是不变的？我们要记住一句话：如果有重复，寻找不改变的东西！(2)染色的证明。它是把一个集分成有限个子集。集的划分是通过把一个自己的每个元素染成统一种颜色来做的。这里有一个典型的例子：1961年英国的理论物理学家M.E.Fisher解岀了一个有名的很难对付的问题。他证明了一•张8x8的棋盘用2x1骨牌覆盖的方法有24x9012利也即12988816利G现在我们切