lcr串联谐振电路基础知识.doc

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1、LCR串联谐振电路基础知识1.谐振定义：电路屮L、C两组件之能量相等，当能量山电路屮某一电抗组件释出时，且另一电抗组件必吸收相同之能量，即此两电抗组件间会产生一能量脉动。2.电路欲产生谐振，必须具备有电感器L及电容器C两组件。3.谐振时其所对应之频率为谐振频率(resonance),或称共振频率，以fr表示之。4.串联谐振电路之条件如图1所示：当Q=Q=>I2Xl=I2XC也就是Xl=Xc时，为R-L-C串联电路产生谐振之条件。图1串联谐振电路图5.串联谐振电路的特性：(1)电路阻抗最小且为纯电阻。即Z=R+jX「jXc=R1上上(2)电路

2、电流为瑕大。即ZR(3)(4)(5)电路功率因子为1。即电路平均功率最大。即p=i2r电路总虚功率为零。即Ql=QcRQt=Ql-Qc=O6.串联谐振电路频率计算公式:(2)R.L串联电路欲产生谐振时，可调整电源频率f、电感器L或电容器C使其达到谐振频率尸厂，而与电阻R完全无关。7.串联谐振电路品质因子(Q值)：(1)定义：电感器或电容器在谐振时产生的电抗功率与电阻器消耗的平均功率之比，称为谐振时之品质因子。(2)Q值计算公式：QlPi2rI2XCi2r_2叮丄_corL1_127ifrCRcorCR1卩_gXc~R(3)品质因子Q值愈大表

3、示电路对谐振时之响应愈佳。一般Q值在10〜100之间。8.串联谐振电路阻抗与频率之关系如图(2)所示：(1)电阻R与频率无关，系一常数，故为一横线。电感抗Xl=2rfL,与频率成正比，故为一斜线。电容抗27T/C与频率成反比，故为一曲线。(4)阻抗Z=R+j(XL—Xc)当f=f厂时，Z=R为最小值，电路为电阻性。当f>「厂时，Xj>Xc、电路为电感性。当f

4、fr时,此频率称为谐振频率。(2)当f=fi或心时,或半功率频率。"董=0.707.,此频率称为旁带频率、截止频率1(2)串联谐振电路之选择性：电路电流最大值变动至倍电流最大值时，其所对应的两旁带频率间之范用，即为该电路之选择性，通常称为频带宽度或波宽，以表示。公式：(3)当f=fi或心时，其电路功率为最大功率之半，故截止频率又称为半功率频率。公式：(4)f2>fr称为上限截止频率，fl

5、择性越住。(6)当频带宽度3W很宽，表示质量因子Q值很低；若QV10时，上列公式不适用，此时谐振频率为、图2（切）/I/r