串联电路的谐振.doc

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1、串联电路的谐振一个R、L、C串联电路，在正弦电压作用下，其复阻抗：Z=R+j(ωL-1/ωC)一定条件下，使得XL=XC，即ωL=1/ωC，Z=R，此时的电路状态称为串联谐振。明显地，串联谐振的特点是：1．阻抗角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。2．此时的阻抗最小，电路电流有效值达到最大。3．谐振频率：ωo=1/√LC。4．谐振系数或品质因素：Q=ωoL/R=1/ωoCR=（√L/C）/R。由于串联谐振时，L、C电压彼此抵消，因此也称为电压谐振。从外部看，L、C部分类似于短路。而此时Uc、UL是输入电压U的Q倍。Q值越大，振荡越强。这里的Z0=√L/C，我们称为特

2、性阻抗，它决定了谐振的强度。5．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。并联电路的谐振一个R、L、C并联电路，在正弦电压作用下，其复导纳：Y=1/R-j(1/ωL-ωC)一定条件下，使得YL=YC，即1/ωL=ωC，Y=1/R，此时的电路状态称为并联谐振。明显地，串并谐振的特点是：1．导纳角等于零，电路呈纯电阻性，因而电路端电压U和电流I同相。2．此时的导纳最小，电路电流有效值达到最小。3．谐振频率：ωo=1/√LC。4．由于并联谐振时，L、C电流彼此抵消，因此也称为电流谐振。从外部看，L、C部分类似于开路，L、C各自有效电流却达到最大。5

3、．谐振发生时，C、L中的能量不断互相转换，二者之间反复进行充放电过程，形成正弦波振荡。自谐振频率（SRF:Self-ResonantFrequency）的定义电感值（inductance）、电感感抗（impedance）与频率的关系以100nH绕线电感为例，如下图所示：由上图可知：1、当频率低于自谐振频率（SRF）时，电感感抗随频率增加而增加；2、当频率等于自谐振频率（SRF）时，电感感抗达到最大值；3、当频率高于自谐振频率（SRF）时，电感感抗随频率增加而减小；电感的应用场景1、当电感作为扼流电感（扼流圈/扼流器）使用时（如射频放大器输出端的直流供电电感），应该让信号的最高频率在电

4、感自谐振频率处，考虑电感误差，电感自谐振频率应略大于信号最高频率。2、其他应用（滤波器和匹配）：电感值（inductance）在信号带宽内应尽可能的恒定，因此，电感的自谐振频率（SRF）取信号最大频率的10倍（CoilCraft建议的经验值）。电感值（inductance）与自谐振频率（SRF）的关系通常来讲，由于寄生电容的影响，电感值（inductance）越大，自谐振频率（SRF）越低，反之亦然。