2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训28图形的轴对称.doc

《2018届中考数学名师复习（练习）：考点集训28图形的轴对称.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考点集训28　图形的轴对称　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是(A)A．菱形B．等边三角形C．平行四边形D．等腰梯形2．如图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是(A)3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是(B)A．(－3，2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(－

2、1，2)[来源:gkstk.Com]4．如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为(C)A．30°B．45°C．60°D．75°[来源:学优高考网gkstk],第4题图)　　　,第5题图)5．如图，正△ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为线段BC′上一动点，则AD＋CD的最小值是(A)A．4B．3C．2D．2＋【解析】如图，作点A关于直线BC′的对称点A1，连结A1C交

3、直线BC′于点D.由图可知当点D在C′B的延长线上时，AD＋CD最小，而点D为线段BC′上一动点，∴当点D与点B重合时AD＋CD值最小，此时AD＋CD＝AB＋CB＝2＋2＝4.故选A.二、填空题6．如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积是__8_cm2__．【解析】阴影部分面积恰好为正方形面积的一半．7．如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB＝70°，则∠ADB＝__110°__．,第7题图)　　　　,第8题图)8．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与

4、BC相交于点F.若AD＝8，AB＝6，AE＝4，则△EBF的周长为__8__．【解析】设DH＝x，则AH＝8－x，由折叠的对称性，可知EH＝DH＝x，在Rt△AEH中，应用勾股定理，得AE2＋AH2＝EH2，即42＋(8－x)2＝x2，解得x＝5.由∠QEH＝90°，可证明△AHE∽△BEF，因此＝＝，即＝＝，可以求得BF＝，EF＝，所以△EBF周长为＋＋2＝8.9．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，连结MC，将菱形ABCD翻折，使点A落在线段CM上的点E处，折痕交AB于点N，则线段EC的

5、长为__－1__．【解析】如图，过点M作MF⊥DC于点F，∵在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M为AD中点，∴2MD＝AD＝CD＝2，∠FDM＝60°，∴∠FMD＝30°，∴FD＝MD＝，∴FM＝DM×cos30°＝，∴MC＝＝，∴EC＝MC－ME＝－1.,第9题图)　　　,第10题图)[来源:学优高考网]10．如图，∠AOB＝60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM＝4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是__2__．【解析】过M作MN′⊥OB于N′，交OC于P，则MN′的长度等于

6、PM＋PN的最小值，即MN′的长度等于点P到点M与到边OA的距离之和的最小值，∵∠ON′M＝90°，OM＝4，∴MN′＝OM·sin60°＝2，∴点P到点M与到边OA的距离之和的最小值为2.三、解答题11．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝45°，点P是对角线BD上的任一点，点P关于直线AB，AD，CD，BC的对称点分别是点E，F，G，H，BE与DF相交于点M，DG与BH相交于点N，求证：四边形BMDN是正方形．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ADB＝∠BDC.∵∠ABC＝45°，点P关于直线AB，AD

7、，CD，BC的对称点分别是点E，F，G，H，∴∠MBN＝∠MDN＝90°，∠MBD＝∠MDB＝45°.∴△BDM是等腰直角三角形．∴∠BMD＝90°，BM＝DM.∴四边形BMDN是正方形12．在3×3的正方形网格中，有一个以格点为顶点的三角形(阴影部分)如图所示，请你在图①，图②，图③中，分别画出一个与该三角形成轴对称且以格点为顶点的三角形，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图不能重复．)解：如图所示：13．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点

8、上．(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为D，点B的对称点为点C；(2)请直接写出四边形ABCD的周长．解：(1)图略(2)四边形ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋DA＝＋2＋＋3＝2＋5[来源:gkstk