2018届中考数学总复习（福建 练习）：第20讲平行四边形及多边形.doc

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1、第20讲　平行四边形及多边形(时间：80分钟　　分值：95分)A卷一、选择题(每小题4分，共28分)　　　　　　　　　　　　　　　　第1题图1．(2017·苏州)如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为(B)A．30°　　B．36°C．54°　　D．72°2．(2017·泉州模拟)一个正多边形的边长为2，每个外角都为60°，则这个多边形的周长是(B)A．8B．12C．16D．183．如图，点E，F是▱ABCD对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一个条件，使四边形DEBF是平行

2、边形，可添加的条件是(D)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④第3题图　　第4题图4．(2017·丽水)如图，在▱ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(C)A.B．2C．2D．45．(2017·株洲)如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的是(C)A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形C.可能是轴对称图形D.当AC＝BD时，它为矩形第5题图　　第6题图6．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若▱ABCD的

3、周长为18，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为(C)A.14B.13C.12D.107．(2017·孝感)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB＝60°，AB＝DE.则下列结论成立的个数是(D)第7题图①AB∥DE；②EF∥AD∥BC；③AF＝CD；④四边形ACDF是平行四边形；⑤六边形ABCDEF既是中心对称图形，又是轴对称图形．A.2B.3C.4D.5二、填空题(每小题4分，共28分)8．(2017·扬州)在▱ABCD中，若∠B＋∠D＝200°，则∠A＝80°.[来源:学优高考网gkstk]9．(2017·湖州)已知一个多边形的每一个外角

4、都等于72°，则这个多边形的边数是5.[来源:gkstk.Com]10．(2017·武汉)如图，在▱ABCD中，∠D＝100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE，若AE＝AB.则∠EBC的度数为30°.第10题图　　第11题图11．(2017·连云港)如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝56°，则∠B＝56°.(导学号　12734082)12．(2017·湖州)如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是(7，4)．第12

5、题图　　第13题图13．(2017·怀化)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长为10cm.(导学号　12734083)[来源:学优高考网]第14题图14．(2017·南充)如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，S△BPG＝1，则四边形GPFC的面积为4.三、解答题(共23分)15．(2017·山西7分)已知，如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE＝DF.连接EF，与对角线AC交于点O.第15题图　　第15题解图求证：OE＝OF.证

6、明：如解图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵BE＝DF，∴AB＋BE＝CD＋DF，即AE＝CF，∵AB∥CD，∴AE∥CF,∴∠E＝∠F，∠1＝∠2，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE＝OF.16．(2017·西宁8分)如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点O是AC的中点，AD∥BC，AC＝8，BD＝6.(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若AC⊥BD，求▱ABCD的面积．第16题图(1)证明：∵O是AC的中点，∴OA＝OC，∵AD∥BC，∴∠ADO＝∠CBO，在△AOD和△COB中，∴△AOD≌△COB

7、(AAS)，∴OD＝OB，∴四边形ABCD是平行四边形；(2)解：▱ABCD的面积＝AC·BD＝24.17．(2017·攀枝花8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E、F，AE、CF分别与BD交于点G和点H，且AB＝2.(1)若tan∠ABE＝2，求CF的长；(2)求证：BG＝DH.第17题图(1)解：∵AE⊥BC，CF⊥AD，AD∥BC，∴AE＝CF，∵tan∠ABE＝2＝，∴BE＝AE，∴AB＝＝AE，即AB∶AE＝∶2，∵AB＝2，∴CF＝AE＝＝4；[来源:学优高考网](2)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴

8、AB＝CD且AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，∴∠ABD＝∠BDC，∵AE⊥BC，