2017秋人教版九年级数学上册（检测题）第二十二章检测题.doc

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1、第二十二章检测题(时间：100分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．抛物线y＝2(x－1)2－3的顶点、对称轴分别是(C)A．(－1，－3)，x＝－1B．(1，－3)，x＝－1C．(1，－3)，x＝1D．(－1，－3)，x＝12．将抛物线y＝－2x2＋1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为(D)A．y＝－2(x＋1)2－1B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－2(x－1)2＋1D．y＝－2(x－1)

2、2＋33．已知抛物线y＝2(x－3)(x＋1)，当y>0时，对应的x的取值范围是(C)A．x>3B．x<－1C．x<－1或x>3D．－10，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a<0，则当x≤1时，y随x的增大而增大5．若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如图所示，且关于x的方程ax2＋bx＋c＝k有

3、两个不相等的实根，则常数k的取值范围是(D)A．0＜k＜4B．－3＜k＜1C．k＜－3或k＞1D．k＜46．(2016·黄石)以x为自变量的二次函数y＝x2－2(b－2)x＋b2－1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是(A)A．b≥B．b≥1或b≤－1C．b≥2D．1≤b≤27．(2016·毕节)一次函数y＝ax＋c(a≠0)与二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(D)8．已知抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，若D为AB的中点，则CD的

4、长为(D)A.B.C.D.9．某烟花厂为春节烟火晚会特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为(B)A．3sB．4sC．5sD．6s10．(2016·梧州)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－2，0)，B(1，0)，直线x＝－0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD＝MC，连接AC，BC，AD，BD，某同学根据图象写出下列结论：①a

5、－b＝0；②当－20；③四边形ACBD是菱形；④9a－3b＋c>0，你认为其中正确的是(D)A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果抛物线y＝(2＋k)x2－k的开口向下，那么k的取值范围是__k＜－2__．12．已知抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则实数b的值为__－2__．13．如果一条抛物线的顶点坐标为(4，－2)，经过平移后与抛物线y＝－x2＋2重合，则它的解析式为__y＝－(x－4)2－2__．14．用一根长为32cm的

6、铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是__64__cm2.15．如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)，B(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC的长为__3__．第15题图　　　　第16题图　　　　第17题图16．如图，抛物线的顶点为P(－2，2)，与y轴交于点A(0，3)．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2，－2)，点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为__12__.17．如图是某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水

7、平桥面相交于A，B两点，桥拱最高点C到AB的距离为9m，AB＝36m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为__48__m.18．(2016·荆州)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__－1或2或1__.三、解答题(共66分)19．(8分)已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)．(1)求a的值；(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．解：(1)a＝－1(2)

8、y1＜y220．(8分)如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴、y轴分别相交于点A(－1，0)，B(0，3)，其顶点为D.(1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E，求四边形ABDE的面积．解：(1)由已知得解得所以抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3　(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为(1，4)，所以对称轴为直线x＝1，A，E关于直线x＝1对称，所以E(3，0)．设对称轴与x轴的交点为F，所以四边形ABDE的面积＝S△