2017春北师大版九年级数学下册习题：1.1第1课时　正切.doc

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1、第一章　直角三角形的边角关系1．1　锐角三角函数第1课时　正切基础题　　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　正切(tanA＝)1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则tanA的值为()A．2B.C.D.　　　2．(广州中考)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA()A.B.C.D.3．(湖州中考)已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝，则BC的长是()A．2B．8C．2D．44．(义乌中考)如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝，则t的值是()A．1B．1.5C．2

2、D．35．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，AB＝20cm，求tanA和tanB的值．知识点2　坡度(坡度i＝)6．为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据(单位：米)，则该坡道的坡度是()A.B．4C.D.　　7．(丽水中考)如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1∶(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，坝高BC＝3m，则坡面AB的长度是()A．9mB．6mC．6mD．3m8．如图，表示甲，乙两山坡的情况，则____________坡更陡(填“甲”或“乙”)．中档题9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若三角形各边同时扩大三倍，则tanA的值()A．

3、扩大为原来的三倍B．不变C．缩小为原来的D．不确定10．如图，一座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡度，现决定将引桥坡面改为AD，使其坡度为1∶6，则BD的长是()A．36米B．24米C．12米D．6米　　11．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝5，AC＝6，则tan∠DBC的值是()A.B.C.D.12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若c＝4a，则tanA＝____________.13．已知∠B是Rt△ABC的一个锐角，且AB＝5，AC＝3，则tanB的值为____________

4、．14．(苏州中考改编)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8.若∠BPC＝∠BAC，求tan∠BPC.15．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯．如果主楼梯的坡度为1∶，且楼梯的竖直高度为3m.(1)至少需要多长的地毯？(结果精确到0.1m)(2)若所铺设的地毯每平方米售价为30元，主楼梯的宽度为2m，你作为经理要给采购员至少多少元钱去购买地毯？综合题16．(日照中考)如图，在Rt△BAD中，延长斜边BD到点C，使DC＝BD，连接AC，若tanB＝，则tan∠CAD的值()A.B.C.D.　　参考答案1．B　2.D　3.A　4.C5．∵∠C＝90°，BC＝1

5、2cm，AB＝20cm，∴AC＝＝16cm.∴tanA＝＝＝，tanB＝＝＝.6．A　7.B　8.乙　9.B　10.C　11.D　12.13.或14．过点A作AE⊥BC于点E，∵AB＝AC＝5，∴BE＝BC＝×8＝4，∠BAE＝∠BAC.∵∠BPC＝∠BAC，∴∠BPC＝∠BAE.在Rt△BAE中，由勾股定理得AE＝＝＝3，∴tan∠BPC＝tan∠BAE＝＝.15．(1)∵楼梯的坡度为1∶，即＝，又BC＝3m，∴AB＝3m．∴所铺地毯的长为AB＋BC＝3＋3≈8.2(m)．(2)30×8.2×2＝492(元)．16．D