(一)分数乘法的意义和计算法则.doc

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1、学科：六年级数学【学内容：（一）分数乘法的意义和计算法则开始学习【重点难点提要】重点：理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。难点：分数乘分数的意义，根据分数的意义解决简单的实际问题【知识方法归纳】1.分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求儿个相同加数和的简便运算。如:7X5表示求5个7连加的和的简便运算。2.—个数乘分数的意义二个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如:540X8表示求40的八分之五是多少。3.分数乘整数的计算方法分数乘整数的方法是：分数的分子和整数相乘

2、的积做分子，分母不变，如:3_3x2nx2=~rr=n4・分数乘整数的应用如：（1）5个21相加的和是多少?210算式：21x5二219（2）71的5倍是多少?945算式：71x5=715.整数乘分数的计算方法整数乘分数的方法与分数乘整数的方法一样。都是用整数与分子相乘的积做分子，分母不变。如：5535x525135X——=—=―=12-14M226.分数乘分数的计算方法分数乘分数的计算方法是将分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。如:253x5154x7=4x7=28由于整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘整数，整数乘分数，分数乘分数的计

3、算法则是一致的。用字母表示：acbxd=bd（bHO，dHO）1.一个数乘分数意义的应用分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展。根据分数乘法的意义，能正确解答求一个数的儿分之儿是多少。如:仃)4小时是多少分?分析：因为1小时是60分，要求4小时是多少分，就是求60分的4是多少分。360X4=45（分）(2)—块长方形的地，长28米，宽是长的7,宽是多少米？5分析：求宽是多少米，就是求28米的歹是多少米。528X7=20(米)答：宽是20米。&分数连乘(1)分数连乘的运算顺序与整数连乘的运算顺序一样，在计算时，如果分子、分母中有公约数，就先约分，然后

4、再乘。如：111743风纵3^116215乓冬5204幺1(2)整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。如：776X7x6x887=(6X6)x(7X8)(交换因数位置，乘积是1的因数结合起来)=1X1=1丄2(3+5)X152=3X15+5X15(利用分配律)=5+6=112213x7-13x71142=(13—13)x7(利用分配律)72=13X72=T5【典型范例剖析】7例1计算25x153解：725X15=7x0~2T21T计算分数乘整数，在分子与整数相乘之前，能约分的要先约分。£7例2每千克小麦可磨面粉2°千克，1吨小麦可

5、磨面粉多少千克？£7分析：因为1吨=1000千克，要求1吨小麦磨面粉多少千克，就是2°的1000倍是多少。SOg1717X1WG-r士、解：冇X1000=———=850（千克）zU1答：1吨小麦磨面粉850千克。24例39X27和27X§在意义上有什么不同？计算法则呢？分析：这道题既考察对分数乘整数、整数乘分数意义的理解，又可以经过比较把分数乘整数和整数乘分数的计算方法加以沟通。44解：9X27表示求27个§连加的和是多少。4427x6表示求27的§是多少。ix27l9_4与27或27与4相乘的积做分子”4分母不变9丿44所以，6x27和27x

6、6的意义不相同，但计算方法相同。都是用分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。71_例41千克的§重呢，还是7千克的§重?为什么？777解：因为1千克的§是:ix8=8（千克）丄1Z又因为7千克的§是：7X8=8（千克）778千克=8千克所以，1千克的8和7千克的8—样重。例5—位旅客从甲地到乙地，火车行了全程的3时，旅客睡觉了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡觉前火车所行路程的2。算一算，剩下的路程是全程的几分之几?根据题意画线段如下：全程的1/3•東下v从甲地到乙地的路程为单位“1”分析：从火车行了全程的3,和剩下的路程是他睡觉前火车所行路

7、程的2,求剩下的丄路程是全程的儿分之儿，就是求§的厅是多少。]_lxl_解：3x2=3x2=6答：剩下的路程是全程的石285例645x771在乘法计算中，为使计算简便，要先约分后相乘。234J9例7计算2x3x4x5x…x2°j_234]9解：2x3x4x5x—x2011111111上题屮的各分数排列有规律，能交义约分。先约分后相乘，使计算简便n【易错题解举例】715例124x281a。.7157-151524282420964_15分析：这道题错在约分没有约完全，96还可以约分。15"十715A524282k笹3284例2a乘了的积大于"吗？

8、(b为自然数)错误：d乘〃的积大于乩丄分析：根据分数乘法的意义，当b等于1时厂就是1,a乘厂实质就是乘1,积就是船当b大于1时，“乘了就是乘一个真分数