2017年秋湘教版八年级数学上册练习 2.5第1课时　全等三角形及其性质.doc

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1、2.5　全等三角形第1课时　全等三角形及其性质基础题　　　　　　　　知识点1　全等图形1．下列各组图形中不是全等图形的是()2．下列图形中，是全等图形的有()A．①和②B．③和⑤C．④和⑦D．④和⑥3．如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是()A．AB和DCB．AC和CAC．AD和BCD．AD和DC4．如图，△ABF≌△DCE，∠A与∠D，∠B与∠C是对应角，请指出这两个全等三角形中其他的对应边和对应角．知识点2　全等三角形的性质5．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N的距离，

2、若△PQO≌△NMO，则只需要测出其长度的线段是()A．POB．PQC．MOD．MQ6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是()A．AB＝ACB．∠BAE＝∠CADC．BE＝CDD．AD＝DE7．如图所示，△ABC≌△DEF，且A和D，B和E是对应顶点，则图中相等的边有________________________________，相等的角有________________________________．8．(柳州中考)如图，已知△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出

3、x＝________．9．如图所示，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，求证：∠ACD＝∠BCE.10．已知△ABC≌△DEF且∠A＝52°，∠B＝31°，DE＝10cm，若∠C＝∠F，求∠F的度数与AB的长．中档题11．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于()A．55°B．45°C．40°D．35°　　　12．如图，△ABC≌△DFE，则相等线段的对数有(不再新标字母)()A．1对B．2对C．3对D．4对13．如图，如果△ABC≌△DEF，

4、△DEF周长是32cm，DE＝11cm，EF＝13cm，∠E＝∠B，则AC＝________cm.　　　14．如图，已知△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________．15．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？16．如图所示，△ABD≌△EBC，A，B，C在同一直线上，∠A＝20°，∠ABE＝50°，求∠D的度数．17．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，求∠DFB

5、的度数．18．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABC≌△BAD.求证：(1)OA＝OB；(2)∠OCD＝∠ODC.综合题19．如图所示，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠E，∠BFD以及∠DGB的度数．参考答案1．B　2.C　3.B　4.∠AFB与∠DEC是对应角；AB与DC，BF与CE，AF与DE是对应边．　5.B　6.D　7.AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF　∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF，∠C＝∠F　8.20　9.证明：∵△ABC

6、≌△DEC，∴∠ACB＝∠DCE.∴∠ACB－∠ACE＝∠DCE－∠ACE，即∠ACD＝∠BCE.　10.∵∠A＝52°，∠B＝31°，∴∠C＝180°－52°－31°＝97°.∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，∠F＝∠C＝97°.又∵DE＝10cm，∴AB＝10cm.　11.D　12.D　13.8　14.120°　15.AD⊥BC.理由如下：∵∠ADB与∠ADC是对应角，且∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.　16.∵A，B，C在同一直线上，∠ABE＝50°，∴∠EBC

7、＝130°.又∵△ABD≌△EBC，∴∠ABD＝∠EBC＝130°.在△ABD中，∵∠A＝20°，∠ABD＝130°，∴∠D＝180°－∠A－∠ABD＝180°－20°－130°＝30°.　17.∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.又∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE.∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.∵在△ABG和△FDG中，∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，∴∠DFB＝∠BAD＝20°.　18.

8、(1)证明：∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB＝∠DBA.∴OA＝OB.(2)证明：∵△ABC≌△BAD，∴AC＝BD.又∵OA＝OB，∴AC－OA＝BD－OB，即OC＝OD.∴∠OCD＝∠ODC.　19.∵△ABC≌△ADE，∴∠EAD＝∠CAB.∵∠CAD＝20°，∠EAB＝120°，∴∠EAD＝∠CAB＝(∠EAB－∠CAD)＝50°.∴∠BAF＝70°.又∵∠B＝∠D＝35°，∴