《261有理数的加减混合运算》导学案.doc

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1、6　有理数的加减混合运算第1课时　　1.知道有理数的加减法可以转化为加法,能熟练地进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算,从中感受算法的多样性.2.增强准确计算的能力,并进一步体会转化的思想.3.重点:有理数的加减混合运算.　　【问题探究一】阅读教材P43,解决下面的问题.1.按照游戏规则,小彬抽到的四张卡片列式为　-12+(-32)-(-5)+4　,小丽抽到的四张卡片列式为　(-3)+7-0+5　. 2.它们抽到卡片的计算结果分别是多少?获胜的是谁?-12+(-32)-(-5)+4=7,(-3)+7-

2、0+5=9.因为7<9,所以获胜的是小丽.【问题探究二】阅读教材P43“例1”,解决下列问题.1.(1)是什么运算?能不能改成加法运算?是加减混合运算,能,-35+15+-45.(2)是什么运算?请改成加法运算.是加减混合运算,(-5)+12+7+(-73).2.如何把加减混合运算变为加法运算?利用有理数的加法法则.3.计算:(1)-17-(-27);(2)(-35)+15+(-45).解:(1)原式=17;(2)原式=-35+15-45=-25-45=-65.【归纳总结】(1)加减混合运算既可统一成　加

3、　法运算,也可省略运算中的“正括号”求代数和.(2)注意运算结果一般写成假分数,不必化为带分数. 互动探究1:计算(1)(-1.2)+[1-(-0.3)];(2)(-13)-(-16)+56.解:(1)原式=-1.2+1+0.3=0.1;(2)原式=-13+16+56=23.互动探究2:见教材P44“习题2.7”第1题.解:(1)原式=-7;(2)原式=-165;(3)原式=712;(4)原式=-23.互动探究3:某水利勘察队,第一天向上游走5千米,第二天又向上游走5千米,第三天向下游走4千米,第四天又向

4、下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?相距多少千米?解:规定向上游为正,则:5+5+(-4)+(-4.5)=5+5-4-4.5=10-8.5=1.5.答:这时勘察队在出发点的上游,相距1.5千米.互动探究4:一口3.5米深的井,一只蜗牛从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米,此时它爬出了井口吗?解:0.7-0.1+0.42-0.15

5、+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65=0.7+0.42+1.25+0.75+0.65-0.1-0.15-0.2-0.1=3.77-0.55=3.22或0.7-0.1+0.42-0.15+1.25-0.2+0.75-0.1+0.65=0.6+0.27+1.05+0.65+0.65=3.22.因为3.22<3.5,所以没爬出井口.见《导学测评》P12