“环形面积”的教学案例和反思.doc

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1、“环形面积”的导学案例和反思　　　府二学区朱巧莲导学内容：北师大版六年级上册数学《环形面积》。导学目标：1.知识与能力：使学生认识环形，掌握环形面积的计算方法。2.过程与方法：培养学生的动手操作能力，观察能力和想像能力，建立初步的空间观念。3.情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索和创造。导学重点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。导学难点：培养学生用简洁的方法解决实际问题的能力，建立环形的空间观念。导学准备：教具：课件、实物投影学具：剪刀、半径4厘米的圆、光盘导学过程：一、

2、实践操作，引入新知1.复习圆面积公式同学们请拿出课前准备好的半径是4厘米的圆形纸片，你们会算面积吗？谁会列式计算呢？指名说出圆面积的文字公式、字母公式，引导学生列出算式。2.提出小组操作要求。（1）在半径4厘米的圆中画一个半径2厘米的圆。7（2）把这个半径2厘米的圆剪下来，求剩余图形的面积。（3）你能给你的新图形起个新名字吗？实物投影展示学生作品，教师一定要巡视，把可能出现的几种情况展示到黑板上。学生依次说出自己解题的思路，并且给自己的图形命名。(4)找不同、找相同。通过刚才学生的表述，你发现这三幅图在有什么相同和不同

3、吗？不同：剪出的图形形状不一样。相同：计算结果都是相同的。学生讨论总结出板书：环形面积=大圆面积－小圆面积用字母表示：S=π×R²-π×r²即π×(R²-r²)第一个公式，学生总结起来比较容易，而第二个公式，通过课前测试，学生也能理解是利用了乘法分配律。(5)学生发现通过我们刚才的操作，你发现了什么呢？二、自主学习，探索新知1.认识环形你们都给你们的图形起了名字，能说说吗？学生很快能说出环形。教师马上追问：这几个都叫做环形吗？那么什么样的图形才叫环形呢？环形有什么特征呀？你在生活中哪里见过环形？（学生拿出光盘）2.认识

4、环形的各部分名称因为有了圆的基础，环形的各部分名称，学生理解起来没有问题。但是对于环宽这个概念，为了以后实际应用扫清障碍，要明确：7环宽=大圆半径-小圆半径环宽=（大圆直径-小圆直径）÷23.判断：（1）在圆内剪去一个小圆就成为一个环形。（）（2）一个环形，外圆半径是4厘米，内圆半径是2厘米，计算这个环形的面积列式为：3.14×4－3.14×2（）　三、应用新知，解决问题1.画出环形，并求面积让学生利用自己手中的圆规画出一个环形，并且量出必要的数据，求环形面积。你有几种测量方法呢？小组交流，集体反馈：预设1知道大圆半径

5、，小圆半径预设2知道大圆直径，小圆直径这两种情况是学生最常选择测量的，计算起来比较简单。预设3知道大圆半径，环宽预设4知道小圆半径，环宽预设5知道大圆直径，环宽预设6知道小圆直径，环宽这四种情况在以往课堂教学中也出现过，但是这样测量的人不多。教师可根据出现情况，灵活引导。预设7知道大圆周长，小圆周长课件出示练习题：外圆周长31.4米，外圆周长18.84米，如何求环形面积。大多数的孩子都是先求出大小圆的半径，再利用公式求面积。2.开放性练习7两个同心圆构成一个环形，以O为顶点，大圆半径为边长画一个大正方形，再以O为顶点，

6、以小圆半径为边长画一个小正方形，图中红色阴影部分的面积为100平方厘米，求环形的面积。四、反思体验，总结提高这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题？板书设计：环形面积环形面积=大圆面积－小圆面积S环=π×R²-π×r²即π×(R²-r²)　　　　　　　　　　　　　　　7教学反思及案例府二学区朱巧莲北师大版六年级上册关于环形面积的教学没有特别安排，以练习题的形式呈现的，在此基础上我自己设计了一节环形面积教学。在教学“求环形面积”之前，学生根本不知道什么是环形，对于它的特点根本不了解。我在课前大胆的作了这样的尝试

7、：让学生独立计算课本第22页的第12题（已知外圆内圆的半径，求环形的面积）。结果班上10位同学中有6位能正确地解答，其余学生通过自学之后也能求圆环的面积。到了第二天上新课时我设计了这样一个教学环节：我首先让学生拿出准备好半径是4厘米的圆，并复习了圆的面积计算公式，然后提出了小组制作圆环的要求，这时学生就按要求动手制作圆环，在展示作品时我们师生就进行了以下对话：师：选小组代表说说你们组是怎样做的？生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。生2：

8、在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。师：前两位同学都说到了哪几点？生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。师：说说日常生活中你见到的环形有哪些？生：光盘、环形垫片等。师：判别下列图形中，哪些是环形？（课件出示，师并介绍环形的特点