“环形面积计算“教学案例及评析

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1、“环形面积计算“教学案例及评析田坝乡示范小学：黄廷军师：我们已学习了圆的面积计算，圆的面积怎样计算?生：S圆=Пr2(板书)师：求圆的面积一般需要知道什么条件?生：一般需要知道圆的半径。师：下面口答几题求圆的面积。(1)r=5cm；(2)d=6dm；(3)C=12.56m(生答略)[评：以上复习题的练习目的在于帮助学生熟练掌握用S=Пr2公式计算圆的面积，为学生探求环形面积计算的教学做好铺垫准备。]二、情境导入，实践感悟师：圆的面积计算，同学们掌握得比较好，今天我们继续学习与圆面积有关的图形面积计算。师：(教具演示)同学们仔细观察，老师手里拿的什么图形?(生答：圆形)从这个圆的中心取

2、出与它同圆心的小圆后，剩下的图形就叫做环形。整个的大圆叫做环形的外圆，中心的小圆叫做内圆。师：谁能把刚才观察到的情况向大家说一说。(生答略)环形的内圆和外圆有什么相同的地方?生：环形的内圆和外圆都是同一圆心。师：你观察得真细致!环形的外圆和内圆是同圆心的圆。同学们在日常生活中见到哪些物体的面是环形?生：垫圈、水管，游泳圈和轮胎的横截面都是环形。师：(拿出课前准备好的空心圆柱零件，钢管、垫圈等实物让学生观看)今天这节课我们共同来研究环形面积的计算。(揭示课题：“环形面积计算”)(教师指导学生动手操作，将事先打印好的图形剪出一个环形)师：谁能根据自己的动手操作，说一说是怎样得到这个环形的

3、?生：从大圆的中心，剪下一个同圆心的小圆就得到了一个环形。[评：教师注重情境的创设，使学生印象深刻地掌握了环形的重要特征。通过学生自己操作得到环形的过程，引导学生动手剪，动眼看，动脑想、动口说，使学生自我感悟新知；同时也激发了学生的学习情趣，调动了学生探究的积极性。]三、自主探究，掌握方法师：怎样求环形的面积呢?(出示书P106页例10，要求学生默看题目)(1)解释一下什么叫外圆半径?内圆半径?(2)求环形面积是求哪部分面积?(3)你怎样求这个环形的面积?(要求学生先独立思考，再在小组内交流)师：根据这道例题的计算，谁能总结一下环形的面积是怎样计算的?(根据学生的回答教师板书)环形的

4、面积=外圆面积—内圆面积S=ПR2-Пr2师：求环形的面积—般需要矢瞧卅么条件?(生答略)(巩固练习：要求学生计算自己剪出的环形面积)(师出示下面一道“试一试”题，引导学生仔细观察已知条件和所求问题，然后列式解答)求下面环形的面积。(单位：厘米)师：这个环形的面积是怎样计算的?生：这题运用公式计算的必要条件题目中没有直接告诉我们，要根据已知的条件，先找出外圆半径R和内圆半径r，然后再列式计算。师：(引导学生将剪出的环形对折后思考)半个环形的面积怎样计算?生甲：可以先求出整个环形的面积再除以2。生乙：用环形的面积乘1/2。师：那1/4环形面积又怎样计算?(生答略)四、变化延伸，探寻规律

5、(出示一组变式题，引导观察思考)师：观察第一幅图形的阴影面积是什么图形?生：环形。师：若把里面小圆的位置移动到大圆内的其他地方(师边讲述边用课件演示)，阴影部分是不是环形呢?(生答略)那么阴影面积又怎样计算?生：用大圆面积减去小圆面积就能求得阴影面积。师：其他三幅图请同学们仔细观察、分组交流，看谁的观察能力强、思维灵活、擅找规律。(出示讨论提纲)1.阴影面积包含在哪个图形内?2．阴影面积怎样求?3．什么变化了?什么没有变?(生讨论后汇报交流)生甲：第二幅图的阴影面积包含在大圆里面，用大圆面积减去一个小圆的面积就能求出阴影部分的面积。师：你是怎样想的?生甲：两个小半圆正好可以拼成一个整

6、圆。(生讲述师同步用课件演示)师：很好，肯动脑筋。生乙：第三幅图的阴影面积同第二幅图的思考方法一样。生丙：第四幅图是两个半环形，可以把它们拼成一个整环形(课件演示)，然后用外圆面积减去内圆面积就求出了阴影面积。师：(指着图形引导学生观察思考)这几幅图形的阴影面积各不相同，那么在求它们的阴影面积过程中有什么相同之处呢?生：这几幅图的阴影面积的形状变了，但都包含在大圆内，所以计算的方法没有变，都是用大圆的面积减去空白部分的小圆面积求出阴影面积。师：这一组图形的阴影面积虽然形状各不相同，但只要仔细观察，就能找到不变的规律。像求这类图形的阴影面积是怎样思考的?生：这类图形求阴影面积的思考方法

7、是先看阴影部分的面积包含在什么图形内，然后用总面积减去空白部分的面积，就能求出阴影部分的面积。板书：S阴影=总面积—空白面积=阴影面积[评：教师从求环形面积问题的解决，适时出示一组变式图形，引导学生从变化的图形中找到不变的规律，得出阴影面积计算的一般求法。进一步调动了学生学习的主动性，激活了学生的思维，促进了学生学习能力的发展。]五、强化训练，拓展提升1．口述思路：(同桌互说)要求：先说出阴影面积包含在什么图形内；再指出公用边是哪一条；然后说出阴影面积怎样