2017年数学总复习精讲精练(怀化专版)练习 4.第六节 矩形、菱形、正方形.doc

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1、第六节 矩形、菱形、正方形,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答21正方形的性质正方形与相似三角形的综合,求正方形的边长和面积882015填空14正方形的性质根据正方形的性质求角442013选择2菱形的性质已知菱形的边长和一内角,求对角线长3解答23矩形的性质矩形的性质、勾股定理、相似三角形10132012解答23正方形、矩形(1)以正方形和长方形为背景,通过旋转求图中角和线段的长度;(2)判断点与矩形的位置关系10102011解答24矩形的性质矩形与反比列函数、折叠的性质、相似、三角形、勾股定理的综合应用10[来源:学优

2、高考网]102010选择7菱形的性质已知菱形的对角线长和一个内角,求菱形的周长33命题规律矩形、菱形、正方形在怀化近七年中考中为常考内容,最多设2道题,题型既有选择题、填空题,也有解答题.解答题往往是与其他几何知识或函数相结合的综合应用.命题预测预计2017年怀化中考,重点考查特殊四边形与其他几何知识或函数的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟) 菱形(2次)1.(2013怀化中考)如图,在菱形ABCD中,AB=3,∠ABC=60°,则对角线AC等于( D )               A.12B.9C.6D.3(第1题图)  (第2题图)2.(2010

3、怀化中考)如图,在菱形ABCD中,对角线AC=4,∠BAD=120°,则菱形ABCD的周长为( C )A.20B.18C.16D.15 正方形(3次)3.(2015怀化中考)如图,在正方形ABCD中,如果AF=BE,那么∠AOD的度数是__90°__. 矩形(3次)[来源:gkstk.Com]4.(2016怀化三模)在矩形ABCD中,AD=3AB,点G,H分别在AD,BC上,连接BG,DH,且BG∥DH,当=________时,四边形BHDG为菱形( C )A.B.C.D.5.(2016溆浦模拟)如图,在▱ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则▱AB

4、CD的周长为( C )A.6B.9C.12D.156.(2015辰溪模拟)如图,在菱形ABCD中,点M、N在AC上,ME⊥AD,NF⊥AB.若NF=NM=2,ME=3,则AN=( B )A.3B.4C.5D.67.(2016沅陵模拟)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,DB=6cm,DH⊥AB于H,则DH的长为( B )A.cmB.cmC.cmD.4cm(第7题图)[来源:学优高考网gkstk]     (第8题图)8.(2015怀化二模)如图,已知矩形ABCD,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE,BE,若△ABE是等边三角形,则

5、=____.9.(2013怀化中考)如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发,均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动.(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?(2)若EF⊥AC,在线段AC上,是否存在一点P,使2EP·AE=EF·AP?若存在,请说明P点的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.解:(1)设经过x秒首次可使EF⊥AC,AC与EF的交点为O,则AE=2x,CF=2x,AE=CF,∵四边形ABCD是矩形,∴∠EAO=∠FCO,∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF,∴AO=OC,O

6、E=OF.∵AB=12cm,AD=16cm,∴AC=20cm,∴OC=10cm.在Rt△OFC中,OF2+OC2=FC2,∴OF=,过点E作EH⊥BC交BC于点H,在Rt△EFH中,FH2+EH2=EF2,即[2x-(16-2x)]2+122=(2)2,∴x=,故经过s首次可使EF⊥AC;(2)过点E作EP⊥AD交AC于点P,则点P就是所求的点,证明:由作法可知,∠AEP=90°,又EF⊥AC,∴△AEP∽△AOE,∴=,即EP·AE=EO·AP=EF·AP,∴2EP·AE=EF·AP. 10.(2016怀化二模)已知,如图在△ABC中,∠BAC=90°

7、,DE,DF是△ABC的中位线,连接EF,AD,求证:EF=AD.证明:∵DE、DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AE,∴四边形DEAF为平行四边形,∵∠BAC=90°,∴四边形DEAF为矩形,∴EF=AD.11.(2016会同模拟)如图,把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠,使点A与点E重合,点C与点F重合(E,F两点均在BD上),折痕分别为BH,DG.(1)求证:△BHE≌△DGF;(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长.解:(1)∵AB∥CD,∴∠ABD=∠CDB,由折叠意义可知∠HBE=∠ABD,∠GDF=∠CDB,∠HEB

8、=∠A=90°,∠GFD=∠C=90°,BE=AB,DF=DC,而AB=CD,∴

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