2017年数学总复习精讲精练（怀化专版）练习 4.第六节　矩形、菱形、正方形.doc

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1、第六节　矩形、菱形、正方形,怀化七年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答21正方形的性质正方形与相似三角形的综合，求正方形的边长和面积882015填空14正方形的性质根据正方形的性质求角442013选择2菱形的性质已知菱形的边长和一内角，求对角线长3解答23矩形的性质矩形的性质、勾股定理、相似三角形10132012解答23正方形、矩形(1)以正方形和长方形为背景，通过旋转求图中角和线段的长度；(2)判断点与矩形的位置关系10102011解答24矩形的性质矩形与反比列函数、折叠的性质、相似、三角形、勾股定理的综合应用10[来源:学优

2、高考网]102010选择7菱形的性质已知菱形的对角线长和一个内角，求菱形的周长33命题规律矩形、菱形、正方形在怀化近七年中考中为常考内容，最多设2道题，题型既有选择题、填空题，也有解答题．解答题往往是与其他几何知识或函数相结合的综合应用．命题预测预计2017年怀化中考，重点考查特殊四边形与其他几何知识或函数的综合应用.,怀化七年中考真题及模拟)　菱形(2次)1．(2013怀化中考)如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC等于(　D　)　　　　　　　　　　　　　　　A．12B．9C．6D．3(第1题图)　　(第2题图)2．(2010

3、怀化中考)如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长为(　C　)A．20B．18C．16D．15　正方形(3次)3．(2015怀化中考)如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是__90°__．　矩形(3次)[来源:gkstk.Com]4．(2016怀化三模)在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BG∥DH，当＝________时，四边形BHDG为菱形(　C　)A.B.C.D.5．(2016溆浦模拟)如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱AB

4、CD的周长为(　C　)A．6B．9C．12D．156．(2015辰溪模拟)如图，在菱形ABCD中，点M、N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF＝NM＝2，ME＝3，则AN＝(　B　)A．3B．4C．5D．67．(2016沅陵模拟)如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于H，则DH的长为(　B　)A.cmB.cmC.cmD．4cm(第7题图)[来源:学优高考网gkstk]　　　　　(第8题图)8．(2015怀化二模)如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE是等边三角形，则

5、＝____．9．(2013怀化中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，AD＝16cm，动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动．(1)经过几秒首次可使EF⊥AC?(2)若EF⊥AC，在线段AC上，是否存在一点P，使2EP·AE＝EF·AP？若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．解：(1)设经过x秒首次可使EF⊥AC，AC与EF的交点为O，则AE＝2x，CF＝2x，AE＝CF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠EAO＝∠FCO，∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF，∴AO＝OC，O

6、E＝OF.∵AB＝12cm，AD＝16cm，∴AC＝20cm，∴OC＝10cm.在Rt△OFC中，OF2＋OC2＝FC2，∴OF＝，过点E作EH⊥BC交BC于点H，在Rt△EFH中，FH2＋EH2＝EF2，即[2x－(16－2x)]2＋122＝(2)2，∴x＝，故经过s首次可使EF⊥AC；(2)过点E作EP⊥AD交AC于点P，则点P就是所求的点，证明：由作法可知，∠AEP＝90°，又EF⊥AC，∴△AEP∽△AOE，∴＝，即EP·AE＝EO·AP＝EF·AP，∴2EP·AE＝EF·AP.　10．(2016怀化二模)已知，如图在△ABC中，∠BAC＝90°

7、，DE，DF是△ABC的中位线，连接EF，AD，求证：EF＝AD.证明：∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥AE，∴四边形DEAF为平行四边形，∵∠BAC＝90°，∴四边形DEAF为矩形，∴EF＝AD.11．(2016会同模拟)如图，把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合(E，F两点均在BD上)，折痕分别为BH，DG.(1)求证：△BHE≌△DGF；(2)若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．解：(1)∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，由折叠意义可知∠HBE＝∠ABD，∠GDF＝∠CDB，∠HEB

8、＝∠A＝90°，∠GFD＝∠C＝90°，BE＝AB，DF＝DC，而AB＝CD，∴