2017年数学总复习（陕西）考点跟踪突破19圆的基本性质.doc

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1、考点跟踪突破19　圆的基本性质　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．(2015·玉林)如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是(B)A．AC＝ABB．∠C＝∠BODC．∠C＝∠BD．∠A＝∠BOD[来源:gkstk.Com],第1题图)　　　　,第2题图)2．(2016·张家界)如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是(D)A．75°B．60°C．45°D．30°3．(2015·宁波)如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠BCO的度数为(B)A．15°B．18°C．20°D．28°,第3题图)　　　　,第4题图)

2、4．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过点C作CD⊥AB交AB于点D.已知cos∠ACD＝，BC＝4，则AC的长为(D)A．1B.C．3D.5.(2015·永州)如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别交⊙O于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和20°，则∠P＝(D)A．45°B．20°C．25°D．35°,第5题图)　　　,第6题图)6．(2015·南宁)如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝20°，点N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN＝1，则△PMN周长的最小值为(B)[来源:学优高考网]A．4B．5C．6D．77．(导

3、学号　30042202)(2016·丽水)如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是(C)A．3B．2[来源:gkstk.Com]C．1D．1.2点拨：∵等腰Rt△ABC，BC＝4，∴AB为⊙O的直径，AC＝4，AB＝4，∴∠D＝90°，在Rt△ABD中，AD＝，AB＝4，∴BD＝，∵∠D＝∠C，∠DAC＝∠CBE，∴△ADE∽△BCE，∵AD∶BC＝∶4＝1∶5，∴相似比为1∶5，设AE＝x，∴BE＝5x，∴DE＝－5x，∴CE＝28－25x，∵AC＝4，∴x＋28－25x＝4，解得：x＝1.故选C二、填空题8．(201

4、5·甘南州)如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝1，则弦AB的长是__6__．,第8题图)　　　　,第9题图)9．(2015·天水)如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为____．10．(2016·临夏州)如图，在⊙O中，弦AC＝2，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径R为____.,第10题图)　　　,第11题图)11．(2015·东营)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为__0.8__m.12．(导学号　30042203)(原

5、创题)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若∠BOC＝60°，AB＝8，点E是劣弧上一动点，OD⊥BE于点D，则OD的长的最大值为__2__．三、解答题13．(2015·陕西模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆O与斜边AB交于点E，连接DE.(1)求证：AC＝AE；(2)求AD的长．解：(1)∵∠ACB＝90°，且∠ACB为圆O的圆周角，∴AD为圆O的直径，∴∠AED＝90°，又AD是△ABC的∠BAC的平分线，∴∠CAD＝∠EAD，∴CD＝DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，∴Rt△ACD≌Rt

6、△AED(HL)，∴AC＝AE　(2)∵△ABC为直角三角形，且AC＝5，CB＝12，∴根据勾股定理得AB＝＝13，由(1)得到∠AED＝90°，则有∠BED＝90°，设CD＝DE＝x，则DB＝BC－CD＝12－x，EB＝AB－AE＝AB－AC＝13－5＝8，在Rt△BED中，根据勾股定理得BD2＝BE2＋ED2，即(12－x)2＝x2＋82，解得x＝，∴CD＝，又AC＝5，△ACD为直角三角形，∴根据勾股定理得AD＝＝[来源:学优高考网]14．(2016·甘肃模拟)如图，等腰三角形ABC中，BA＝BC，以AB为直径作圆，交BC于点E，圆心为O.在EB上截取ED＝EC，连接AD并延长，

7、交⊙O于点F，连接OE，EF.(1)试判断△ACD的形状，并说明理由；(2)求证：∠ADE＝∠OEF.[来源:学优高考网gkstk]解：(1)△ACD是等腰三角形，连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AED＝90°，∴AE⊥CD，∵CE＝ED，∴AC＝AD，∴△ACD是等腰三角形　(2)∵∠ADE＝∠DEF＋∠F，∠OEF＝∠OED＋∠DEF，而∠OED＝∠B，∠B＝∠F，∴∠ADE＝∠OEF15．(导学号　30042204)(2016·烟台)如