2015中考数学（陕西省）总复习考点跟踪突破32.doc

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1、考点跟踪突破32　图形的相似一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2014·重庆)如图，△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，若BC＝1，则EF的长是(B)A．1B．2C．3D．42．(2014·泰安)在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：①若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；②若AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠B＝∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；④若AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，则

2、△ABC∽△A1B1C1.其中真命题的个数为(B)A．4B．3C．2D．13．(2014·宁波)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(C)A．2∶3　　　　B．2∶5C．4∶9　　　　D.∶4．(2013·孝感)在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)，F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是(D)A．(－2，1)B．(－8，4)C．(－8，4)或(8，－4)D．(－2，1)或(2，－1)

3、5．(2014·河北)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(A)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对二、填空题(每小题5分，共25分)6．(2014·邵阳)如图，在▱ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，

4、BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：__△ABP∽△AED(答案不唯一)__．,第6题图)　　　,第7题图)7．(2014·滨州)如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则＝____．8．(2013·安徽)如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S，S1，S2，若S＝2，则S1＋S2＝__8__．,第8题图)　　　,第9题图)9．(2014·娄底)如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学

5、校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB＝12m，则旗杆AB的高为__9__m.10．(2013·苏州)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO＝OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为__(2，4－2)__．三、解答题(共50分)11．(10分)(2014·南通)如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，连接EB，GD.(1)求

6、证：EB＝GD；(2)若∠DAB＝60°，AB＝2，AG＝，求GD的长．解：(1)证明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD，∴∠EAG＝∠BAD，∴∠EAG＋∠GAB＝∠BAD＋∠GAB，∴∠EAB＝∠GAD，∵AE＝AG，AB＝AD，∴△AEB≌△AGD，∴EB＝GD　(2)解：连接BD交AC于点P，则BP⊥AC，∵∠DAB＝60°，∴∠PAB＝30°，∴BP＝1，又AB＝2，∴AP＝＝，AE＝AG＝，∴EP＝2，∴EB＝＝＝，∴GD＝12．(10分)(2014·巴中)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个

7、顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－2，1)，C(－5，2)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2；(3)求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即S△A1B1C1：S△A2B2C2＝__1∶4__(不写解答过程，直接写出结果)．解：(1)如图所示：△A1B1C1即为所求(2)如图所示：△A2B2C2即为所求(3)∵将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以－2，得到对应的点

8、A2，B2，C2，∴△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶413．(10分)(2013·德宏州)如图，是一个照相机成像的示意图．(1)如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？解：根据物体成像原理知：△