矩阵理论名词解释汇总.doc

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1、1，矩阵：以的复系数多项式为元素的矩阵，有时也称为多项式矩阵。2，矩阵的等价：矩阵经过有限次初等变换化为矩阵，则与等价。3，矩阵的Smith标准形4、k阶行列式因子：的所有k阶子式的最高公因式（取首一多项式）。5、不变因子：标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子。6、初等因子：设A(l)是复n阶l－矩阵，将A(l)的每个次数大于0的不变因子分解为互不相同的一次因式的正整数幂的乘积，所有这些一次因式的正整数幂(相同的按出现的次数计算)叫做A(l)的初等因子。7、Jordan标准型8、相似矩阵:设Ａ，Ｂ为n阶矩阵，如果有n阶非奇异矩阵Ｐ存在，使得成立,则称矩阵A与B相似,

2、记为A~B。9、零化多项式凡使的多项式称为矩阵A的零花多项式（一般取系数为1）。10、最小多项式矩阵A次数最低的首一零花多项式称为A的最小多项式，记为。11、1-范数P114设为中的任一向量，规定，则是中一种向量范数，称为1-范数。12、-范数P115对，规定（），则称是中一种向量范数，称为-范数。13、-范数P114对任意的，规定，则是中一种向量范数，称为范数。14、范数的等价P11915、矩阵的相容范数：p122定义416、-范数：p123，例617、算子范数：p125例718、行范数：p12919、列范数：p12820、-范数：p129例1021.逆（p199）22、

3、23.左逆、右逆(p200)24、反射逆（p205）25、极小范数逆（p226）26、最小二乘解（p231）27、最小二乘逆（p233）28、极小最小二乘逆（p242）