矩阵理论名词解释汇总

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1、1,矩阵:以的复系数多项式为元素的矩阵,有时也称为多项式矩阵。2,矩阵的等价:矩阵经过有限次初等变换化为矩阵,则与等价。3,矩阵的Smith标准形4、k阶行列式因子:的所有k阶子式的最高公因式(取首一多项式)。5、不变因子:标准形主对角线上的非零元称为-矩阵的不变因子。6、初等因子:设A(l)是复n阶l-矩阵,将A(l)的每个次数大于0的不变因子分解为互不相同的一次因式的正整数幂的乘积,所有这些一次因式的正整数幂(相同的按出现的次数计算)叫做A(l)的初等因子。7、Jordan标准型8、相似矩阵:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶非奇异矩阵P存在,

2、使得成立,则称矩阵A与B相似,记为A~B。9、零化多项式凡使的多项式称为矩阵A的零花多项式(一般取系数为1)。10、最小多项式矩阵A次数最低的首一零花多项式称为A的最小多项式,记为。11、1-范数P114设为中的任一向量,规定,则是中一种向量范数,称为1-范数。12、-范数P115对,规定(),则称是中一种向量范数,称为-范数。13、-范数P114对任意的,规定,则是中一种向量范数,称为范数。14、范数的等价P11915、矩阵的相容范数:p122定义416、-范数:p123,例617、算子范数:p125例718、行范数:p12919、列范数:p

3、12820、-范数:p129例1021.逆(p199)22、23.左逆、右逆(p200)24、反射逆(p205)25、极小范数逆(p226)26、最小二乘解(p231)27、最小二乘逆(p233)28、极小最小二乘逆(p242)

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