2016秋九年级数学人教版上册（练习）：24.章末复习(四) 圆.doc

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1、章末复习(四)　圆[来源:学优高考网gkstk]基础题　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　垂径定理1．(南通中考)如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB，垂足为C，OD＝13cm，AB＝24cm，则CD＝________cm.2．（黄冈中考）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4，EM＝8，则弧CED所在圆的半径为________．知识点2　圆心角、圆周角定理3．(大庆中考)在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°4．(通辽中考)如图，⊙O是△

2、ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝48°，则∠C的度数为________．5．如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E.若BC＝BE.求证：△ADE是等腰三角形．6．(台州中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1＝∠2.知识点3　三角形的外接圆7．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为(　　)[来源:gkstk.Com]A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°8．已

3、知Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝3，BC＝6，则△ABC的外接圆面积是________．知识点4　点、直线和圆的位置关系9.在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，以点C为圆心，分别以5,5和8为半径作圆，那么直线AB与这三个圆的位置关系分别是_________、_________、_________.10如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心O作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA＝2cm，PB＝3cm，PC＝4cm，若⊙O的半径为5cm，OP＝4cm，判断A，B，C三点与⊙O的位置关系．知识点5　切

4、线的性质与判定11．(嘉兴中考)如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为(　　)A．2.3B．2.4C．2.5D．2.612．如图，AD是∠BAC的平分线，P为BC延长线上一点，且PA＝PD.求证：PA与⊙O相切．知识点6　切线长定理及三角形的内切圆13．点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC＝70°，则∠BOC＝________．14．已知△ABC的三边长分别为3，4，5，则△ABC的内切圆半径的长为________．15．(随州中考)如图，射线PA切⊙O于点A，连接PO.(1)在

5、PO的上方作射线PC，使∠OPC＝∠OPA(用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法)，并证明：PC是⊙O的切线；(2)在(1)的条件下，若PC切⊙O于点B，AB＝AP＝4，求的长．知识点7　正多边形与圆16．(贵阳中考)如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，若正方形的面积等于4，则⊙O的面积等于________．　　17．(宁夏中考)如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为(－1，0)，则点C的坐标为____________．知识点8　弧长、扇形面积18．(黄冈中考)如图所示的扇形是一个圆锥的侧

6、面展开图，若∠AOB＝120°，弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为________cm2.19．(安徽中考)如图，点A，B，C在⊙O上，⊙O的半径为9，的长为2π，则∠ACB的大小是________．20．(泸州中考)用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是________．中档题21．下列说法正确的是(　　)A．平分弦的直径垂直于弦B．半圆(或直径)所对的圆周角是直角C．相等的圆心角所对的弧相等D．垂直于弦的直线平分弦22．直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的

7、动点(D与B，C不重合)，若∠A＝40°，则∠BDC的度数是(　　)A．25°或155°B．50°或155°C．25°或130°D．50°或130°[来源:gkstk.Com]23．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为(　　)[来源:学优高考网]A．2B.C.D.24．平面上有⊙O及一点P，P到⊙O上一点的距离最长为10cm，最短为4cm，则⊙O的半径为________cm.25．(黔西南中考)如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分

8、的面积为________．26．(青海中考)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________(结果保留π)．27．如图，一个宽为2厘米的刻度尺(刻度单位：厘米)．放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一