2016甘肃数学复习考点跟踪突破33图形的相似.doc

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1、考点跟踪突破33　图形的相似一、选择题(每小题6分，共30分)1．(2015·乐山)如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A，B，C和D，E，F.已知＝，则的值为(　D　)A.B.C.D.,第1题图)　　,第2题图)2．(2015·海南)如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有(　D　)A．0对B．1对C．2对D．3对3．(2015·呼伦贝尔)如图，把△ABC沿AB边平移到△A′B′C′的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是△ABC面积

2、的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AA′是(　A　)A.－1B.C．1D.,第3题图)　　,第4题图)4．(2015·咸宁)如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD＝OA，则△ABC与△DEF的面积之比为(　B　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶65．(2014·河北)在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，

3、它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　A　)A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对二、填空题(每小题6分，共24分)6．(2015·河南)如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC.若BD＝4，DA＝2，BE＝3，则EC＝____．,第6题图)　　,第8题图)7．(2015·东莞)若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4∶9__．8．(2015·黔南州)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处

4、放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是__8__米(平面镜的厚度忽略不计)．9．(2015·葫芦岛)如图，在矩形ABCD中，AD＝2，CD＝1，连接AC，以对角线AC为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，再连接AC1，以对角线AC1为边作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1，…，按此规律继续下去，则矩形ABnCnCn－1的面积为____．解析：∵四边形

5、ABCD是矩形，∴AD⊥DC，∴AC＝＝＝，∵按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C，∴矩形AB1C1C的边长和矩形ABCD的边长的比为：2∴矩形AB1C1C的面积和矩形ABCD的面积的比5：4，∵矩形ABCD的面积＝2×1＝2，∴矩形AB1C1C的面积＝，依此类推，矩形AB2C2C1的面积和矩形AB1C1C的面积的比5：4，∴矩形AB2C2C1的面积＝，∴矩形AB3C3C2的面积＝，按此规律第n个矩形的面积为：，故答案为：三、解答题(共46分)10．(14分)(2015·咸宁)如图，在△ABC中，A

6、B＝AC，∠A＝36°，BD为角平分线，DE⊥AB，垂足为E.(1)写出图中一对全等三角形和一对相似比不为1的相似三角形；(2)选择(1)中一对加以证明．(1)解：△ADE≌△BDE，△ABC∽△BCD(2)证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD为角平分线，∴∠ABD＝∠ABC＝36°＝∠A，在△ADE和△BDE中，∵∴△ADE≌△BDE(AAS)；证明：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠C＝72°，∵BD为角平分线，∴∠DBC＝∠ABC＝36°＝∠A，∵∠C＝∠C，∴△AB

7、C∽△BCD11．(16分)(2015·抚顺)如图，将△ABC在网格中(网格中每个小正方形的边长均为1)依次进行位似变换、轴对称变换和平移变换后得到△A3B3C3.(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于____；(2)在网格中画出△A1B1C1关于y轴的轴对称图形△A2B2C2；(3)请写出△A3B3C3是由△A2B2C2怎样平移得到的？(4)设点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为____．解：(1)△ABC与△A1B1C1的位似比等于＝＝＝(2)如图所示：(3)△A

8、3B3C3是由△A2B2C2沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移2个单位得到　(4)点P(x，y)为△ABC内一点，依次经过上述三次变换后，点P的对应点的坐标为(－2x－2，2y＋2)．故答案为：；(－2x－2，2y＋2)12．(16分)(2015·泰安)如图，在△ABC中，AB＝AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若