2016数学（辽宁省）测试卷：第七章图形的变化自我测试.doc

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1、第七章　图形的变化自我测试一、选择题(每小题5分，共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(沈阳模拟)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　A　)2．(2015·济南)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　D　)A．(4，3)B．(2，4)C．(3，1)D．(2，5),第2题图)　,第3题图)3．(2015·天津)如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为

2、中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC＝60°，∠ADA′＝50°，则∠DA′E′的大小为(　C　)A．130°B．150°C．160°D．170°4．(盘锦模拟)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝12，AD⊥BC于D，点E，F分别在AB，AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是(　B　)A．14B．15C．16D．17,第4题图)　　,第5题图)5．(2015·酒泉)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，

3、DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为(　D　)A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共25分)6．(营口模拟)如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AB∶DE＝__2∶3__．7．(丹东模拟)已知点P(3，a)关于y轴的对称点为Q(b，2)，则ab＝__－6__．8．(2015·扬州)如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝__1

4、2__cm.9．(盘锦模拟)如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是__＋1__．,第9题图)　　,第10题图)10．(2015·泸州)如图，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O.给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；③HO＝AE；④BC－BF＝EH.其中正确命题的序号是__①③__．(填序号)三、解答题(共50分)11．

5、(10分)(铁岭模拟)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，－4)，B(4，－4)，C(1，－1)．(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，直接写出点A1的坐标__(－2，－4)__；(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；(3)在(2)的条件下，求线段BC扫过的面积(结果保留π)．　解：(2)如图所示(3)∵OC＝，OB＝4，∴△ABC旋转时线段BC扫过的面积S扇形BOB2－S扇形COC2＝－＝＝　12．(12

6、分)(锦州模拟)在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB＝4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α(0＜α≤180°)，记直线BD1与CE1的交点为P.(1)如图①，当α＝90°时，线段BD1的长等于__2__，线段CE1的长等于__2__；(直接填写结果)(2)如图②，当α＝135°时，求证：BD1＝CE1，且BD1⊥CE1；(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值．(直接写出结果)　解：(2)证明：当α＝135°时，如图2，∵Rt△AD1

7、E1是由Rt△ADE绕点A逆时针旋转135°得到，∴AD1＝AE1，∠D1AB＝∠E1AC＝135°，∴△D1AB≌△E1AC(SAS)，∴BD1＝CE1，且∠D1BA＝∠E1CA，记直线BD1与AC交于点F，∴∠BFA＝∠CFP，∴∠CPF＝∠FAB＝90°，∴BD1⊥CE1　(3)如图3，作PG⊥AB，交AB所在直线于点G，∵D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上，当BD1所在直线与⊙A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，AD1＝2，则BD1＝＝2，故∠A

8、BP＝30°，则PB＝2＋2，点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG＝1＋　13．(14分)(2015·潍坊)如图①，点O是正方形ABCD两对角线的交点，分别延长OD到点G，OC到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°＜α＜3