2016数学（辽宁省）考点跟踪突破11一次函数的图象和性质.doc

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1、考点跟踪突破11　一次函数的图象和性质一、选择题(每小题5分，共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(鞍山模拟)已知正比例函数y＝kx(k＜0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2，则下列不等式中恒成立的是(　C　)A．y1＋y2＞0B．y1＋y2＜0C．y1－y2＞0D．y1－y2＜02．(2015·长沙)一次函数y＝－2x＋1的图象不经过(　C　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．(锦州模拟)在平面直角坐标系中，若直线y＝kx＋b经过第一、三、四象限，则直线y＝bx＋k不经过的象限是(　C　)A．第一象限

2、B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图是双曲线y＝(k为常数，k≠0)，则一次函数y＝kx－k的图象在致是(　B　)5．(2015·潍坊)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　A　)二、填空题(每小题5分，共25分)6．(铁岭模拟)直线y＝2x＋1向下平移5个单位后与x轴的交点坐标为__(2，0)__．7．(2015·永州)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x__≥2__时，y≤0.8．(2015·大连)在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(m，3)，(3m－1，3)，若线

3、段AB与直线y＝2x＋1相交，则m的取值范围为__≤m≤1__．9．(2015·咸宁)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6)，将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点A的对应点A′落在直线y＝－x上，则点B与其对应点B′间的距离为__8__．,第9题图)　　,第10题图)10．(2015·威海)如图，点A，B的坐标分别为(0，2)，(3，4)，点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上，则点P的坐标为__(，0)__．三、解答题(共50分)11．(10分)(锦州模拟)已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)．(1)

4、求这个一次函数的解析式；(2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集．　解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是：y＝x＋3　(2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是：x≤3　12.(12分)如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．　解：(1)设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，∵直线AB过点A(1，0)，点B(0，－2)，∴解得∴直线

5、AB的解析式为y＝2x－2　(2)设C点坐标为(x，y)，∵S△BOC＝2，∴·2·x＝2，解得x＝2，∴y＝2，∴点C坐标是(2，2)　13．(14分)甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，请根据图象，解答下列问题：(1)线段CD表示轿车在途中停留了__0.5__h；(2)求线段DE对应的函数解析式；(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车？　解：(2)y＝110x－195(2.5≤x

6、≤4.5)　(3)2.9小时　14．(14分)(阜新模拟)如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足

7、OA－8

8、＋(OB－6)2＝0，∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E.(1)求线段AB的长；(2)求直线CE的解析式；(3)若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．　解：(1)∵

9、OA－8

10、＋(OB－6)2＝0，∴OA＝8，OB＝6，在Rt△A

11、OB中，AB＝＝＝10　(2)在△OBC和△DBC中，∠OBC＝∠DBC，BC＝BC，∠BOC＝∠BDC，∴△OBC≌△DBC，∴OC＝CD，设OC＝x，则AC＝8－x，CD＝x.∵△ACD和△ABO中，∠CAD＝∠BAO，∠ADC＝∠AOB＝90°，∴△ACD∽△ABO，∴＝，即＝，解得x＝3.即OC＝3，则C的坐标是(－3，0)．设AB的解析式是y＝kx＋b，根据题意得解得则直线AB的解析式是y＝x＋6，设CD的解析式是y＝－x＋m，则4＋m＝0，则m＝－4.则直线CE的解析式是y＝－x－4　(3)①当AB为矩形的边时，如图所示矩形AM1P1B，易知BC

12、的直线方程为y＝2x＋6，设M1(m，2m＋6)，P