2016数学(辽宁省)考点跟踪突破11一次函数的图象和性质.doc

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1、考点跟踪突破11 一次函数的图象和性质一、选择题(每小题5分,共25分)                1.(鞍山模拟)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中恒成立的是( C )A.y1+y2>0B.y1+y2<0C.y1-y2>0D.y1-y2<02.(2015·长沙)一次函数y=-2x+1的图象不经过( C )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(锦州模拟)在平面直角坐标系中,若直线y=kx+b经过第一、三、四象限,则直线y=bx+k不经过的象限是( C )A.第一象限

2、B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图是双曲线y=(k为常数,k≠0),则一次函数y=kx-k的图象在致是( B )5.(2015·潍坊)若式子+(k-1)0有意义,则一次函数y=(k-1)x+1-k的图象可能是( A )二、填空题(每小题5分,共25分)6.(铁岭模拟)直线y=2x+1向下平移5个单位后与x轴的交点坐标为__(2,0)__.7.(2015·永州)已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A(0,1),B(2,0),则当x__≥2__时,y≤0.8.(2015·大连)在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(m,3),(3m-1,3),若线

3、段AB与直线y=2x+1相交,则m的取值范围为__≤m≤1__.9.(2015·咸宁)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点A′落在直线y=-x上,则点B与其对应点B′间的距离为__8__.,第9题图)  ,第10题图)10.(2015·威海)如图,点A,B的坐标分别为(0,2),(3,4),点P为x轴上的一点,若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在x轴上,则点P的坐标为__(,0)__.三、解答题(共50分)11.(10分)(锦州模拟)已知一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4).(1)

4、求这个一次函数的解析式;(2)求关于x的不等式kx+3≤6的解集. 解:(1)∵一次函数y=kx+3的图象经过点(1,4),∴4=k+3,∴k=1,∴这个一次函数的解析式是:y=x+3 (2)∵k=1,∴x+3≤6,∴x≤3,即关于x的不等式kx+3≤6的解集是:x≤3 12.(12分)如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标. 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0),∵直线AB过点A(1,0),点B(0,-2),∴解得∴直线

5、AB的解析式为y=2x-2 (2)设C点坐标为(x,y),∵S△BOC=2,∴·2·x=2,解得x=2,∴y=2,∴点C坐标是(2,2) 13.(14分)甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,请根据图象,解答下列问题:(1)线段CD表示轿车在途中停留了__0.5__h;(2)求线段DE对应的函数解析式;(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车? 解:(2)y=110x-195(2.5≤x

6、≤4.5) (3)2.9小时 14.(14分)(阜新模拟)如图,在平面直角坐标系中,已知Rt△AOB的两直角边OA,OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA,OB的长满足

7、OA-8

8、+(OB-6)2=0,∠ABO的平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.(1)求线段AB的长;(2)求直线CE的解析式;(3)若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内是否存在点P,使以A,B,M,P为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 解:(1)∵

9、OA-8

10、+(OB-6)2=0,∴OA=8,OB=6,在Rt△A

11、OB中,AB===10 (2)在△OBC和△DBC中,∠OBC=∠DBC,BC=BC,∠BOC=∠BDC,∴△OBC≌△DBC,∴OC=CD,设OC=x,则AC=8-x,CD=x.∵△ACD和△ABO中,∠CAD=∠BAO,∠ADC=∠AOB=90°,∴△ACD∽△ABO,∴=,即=,解得x=3.即OC=3,则C的坐标是(-3,0).设AB的解析式是y=kx+b,根据题意得解得则直线AB的解析式是y=x+6,设CD的解析式是y=-x+m,则4+m=0,则m=-4.则直线CE的解析式是y=-x-4 (3)①当AB为矩形的边时,如图所示矩形AM1P1B,易知BC

12、的直线方程为y=2x+6,设M1(m,2m+6),P

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