2016数学（陕西省）一次函数的应用十八(针对陕西中考第22题).doc

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1、一次函数的应用十八(针对陕西中考第22题)　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2012·陕西副题)我省一户一表居民用电实行阶梯电价，其方案如下：每户每月用电量不超过150度的部分，每度电价为基础电价0.4983元/度；超过150度，不超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.05元；超过240度的部分，每度在基础电价上增加0.3元．设一用户某月用电量为x(度)，这个月应支付的电费为y(元)．(1)当x＞240时，求出y与x的函数表达式；(2)假设小张家7月份的用电量为300度，请根据方案，求小张家这个月应支付的电费．解：(1)y＝0.7983x－67.5　(x＞240)　

2、(2)小张家这个月应支付电费171.99元2．(2015·珠海)为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．(1)以x(元)表示商品价格，y(元)表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；(2)若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？解：(1)方案一：y＝0.95x；方案二：y＝0.9x＋300　(2)当x＝5880时，方案一：y＝0.95x＝5586(元),方案二：y＝0.9x＋300＝5592(元)，∵5586

3、＜5592，∴所以选择方案一更省钱3．(2015·陕西模拟)某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务．在施工过程中，前30天是按原计划进行施工的，后期提高了工效．铺设排水管道的长度y(米)与施工时间x(天)之间的关系如图所示．(1)求原计划多少天完成任务；(2)求提高工效后，y与x之间的函数表达式；(3)实际完成这项任务比原计划提前了多少天？解：(1)∵750÷30＝25，∴2100÷25＝84，故原计划需要84天完成任务　(2)设提高工效后，y与x之间的表达式为y＝kx＋b.∵其图象过点(33，750)，(60，1560)，∴解得∴y与x之间的表达式为y＝30x－240.

4、(33≤x≤78)　(3)2100－750＝1350(米)，1350÷30＝45(天)，实际完成这项任务需要的天数：45＋30＋3＝78，∴84－78＝6，∴实际完成这项任务比原计划提前了6天4．(2015·河池)花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若一次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．(1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式；(2)为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？解：(1)太阳花的付

5、款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝6x；①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝10x(x≤20)　②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝10×20＋10×0.8×(x－20)＝8x＋40，综上，可得绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是：y＝　(2)根据题意，可得太阳花数量不超过：90×＝30(盆)，所以绣球花的数量不少于：90－30＝60(盆)，设太阳花的数量是z盆，则绣球花的数量是90－z盆，购买两种花的总费用是w元，z≤30，则w＝6z＋[8

6、(90－z)＋40]＝760－2z，因为z≤30，所以当z＝30时，w最小＝760－2×30＝700(元)，即太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元